Кафедра теорії оптимальних процесів

  • Про кафедру
  • Стратегія
  • Співробітники
  • Навчальні курси
  • Викладацький розклад
  • Методичні матеріали
  • Дослідження
  • Новини

Кафедра теорії оптимальних процесів заснована у 1973 р. в рамках механіко-математичного факультету.

Кафедра теорії оптимальних процесів готує бакалаврів зі спеціальності “Системний аналіз та магістрів зі спеціальності “Системний аналіз”.

Завідувачами кафедри були: доц. Мельник З.О. (1973-1975), проф. Бартіш М.Я. (1975-1986, 1991- 2018) , доц. Щербина Ю.М. (1986-1991), проф. Шахно С.М. (2018- до тепер).

Кафедра була і є постійним постачальником науково-викладацьких кадрів при створенні нових кафедр як в університеті, так і за його межами. У 1975 р. кафедра була однією з базових при створенні факультету прикладної математики і механіки у Львівському університеті.

Під керівництвом проф. М. Я. Бартіша на кафедрі сформувався науковий напрямок у галузі розв’язування нелінійних функціональних рівнянь і задач на екстремум. На основі розробленої загальної схеми методів типу Ньютона-Канторовича для функціональних рівнянь досліджуються нові обчислювальні методи, зокрема, для розв’язування нелінійних рівнянь з недиференційованим оператором,  розробляються методи для розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати. Проводяться дослідження методів нелінійного програмування, оптимального керування, розв’язуються різні технічні та економічні задачі на основі оптимізаційних математичних моделей.

За результатами досліджень захищено 3 докторські (М. М. Притула 1998, М. Я. Бартіш 2003, С.М.Шахно 2012) і 10 кандидатських дисертацій.

Викладачі кафедри читають загальні курси: «Методи оптимізації», «Чисельні методи лінійної алгебри», «Дослідження операцій», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Математична економіка», «Стохастична оптимізація» ,  «Актуарна математика», «Комп’ютерна графіка», «Програмування на ВЕБ», «Прийняття рішень в умовах невизначеності»    для студентів напрямів «прикладна математика» та «системний аналіз».

Викладачі кафедри підтримують наукові контакти з кафедрами та інститутами відповідного профілю у Київському національному університеті імені Тараcа Шевченка, Варшавському університеті (Польша), Вроцлавському університеті (Польша), Батумському університеті (Грузія),  Університеті м. Карлсруе (Німеччина), Університеті м. Іннсбрук (Австрія), Кемерон Університеті (Лавтон, США) та університетами інших країн.

План розвитку кафедри на 2020-2025 роки

 

План розвитку кафедри на 2023-2028 роки

 Розділ 1. Основні характеристики розвитку кафедри за 2018-2023рр.

 1.1. Кадри та випускники. Кафедру теорії оптимальних було створено у 1973 році за 2 роки до створення  факультету прикладної математики  та механіки. 8 червня ми відзначали 50-річчя заснування кафедри. 38 років завідував нею  доктор фіз.-мат. наук, Заслужений працівник освіти України, заслужений професор Бартіш Михайло Ярославович. На кафедрі працює 16 викладачів (11,5 ставок)  проти 11 викладачів (8,75 ставок) у 2018 році. Серед них 5 професорів, 6 доцентів, 5 асистентів, 1 інженер 1 категорії (у 2018 році  2 професори, доктори наук, 3 доценти і 2 асистенти–кандидати наук, старший викладач і 3 асистенти, один старший лаборант). При кафедрі функціонує комп’ютерна лабораторія системного аналізу, роботу якої забезпечують 2 працівники.

Серед випускників кафедри відомі люди: Яків Смолій – голова Національного банку України (2018-2020),   Ярослав Любінець  та Тарас Кицмей (голова наглядової ради ЛНУ імені Івана Франка)  – засновники  і керівники ІТ компанії SoftServe, Василь Куйбіда – почесний доктор Львівського університету, мер Львова (1998-2002), міністр регіонального розвитку (2007-2010), Президент Національної академії державного управління при Президентові України з 2016 р., нині професор Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

1.2. Перелік курсів. Кафедра забезпечує викладання таких нормативних дисциплін: «Методи оптимізації», «Недиференційована оптимізація»,  «Математична економіка», «Теорія ймовірностей і математична статистика», «Дослідження операцій», «Основи фінансової математики», «ВЕБ-програмування», «Системний аналіз» та інші.  Для студенів ОКР «бакалавр» фахівці кафедри викладають також низку курсів з актуальних проблем інформаційних технологій, зокрема: «Інструментальний аналіз даних», «Системи керування базами даних», «Методи та теорія прийняття рішень», «Прийняття рішень в умовах невизначеності», «Системи захисту інформації», «Математична економіка», «Сучасні технології розробки Веб-проектів», «Комп’ютерна графіка та опрацювання зображень» тощо.

Для студентів ОКР «магістр” читаються курси “Математичні методи прийняття рішень в умовах конфлікту”, “Простори та сховища даних”, “Системи підтримки прийняття рішень”, “Сучасні інформаційні технології”, “Сучасні технології програмування”, «Java-технології», «Оптимізація складних систем» та ін.

1.3. Навчально-методична і виховна робота. Кафедра теорії оптимальних процесів готує бакалаврів напряму “системний аналіз” та магістрів зі спеціальності “системний аналіз та управління”. На кафедрі проводиться робота із залучення професійних спеціалістів з ІТ індустрії до проведення навчальних занять зі студентами, до роботи в державних екзаменаційних комісіях, до  керівництва виробничою практикою.

Для забезпечення навчального процесу  видано 5 монографій  та 3 навчальних посібники.

Викладачі працюють з талановитою учнівською молоддю по лінії Малої академії наук з інформатики та інформаційних технологій, беруть участь в журі обласних конкурсів робіт.  Доц.  Мельничин А.В. неодноразово готував переможців Всеукраїнського конкурсу-захисту науко-дослідницьких учнів КЗ ЛОР “Львівська обласна Мала академія наук учнівської молоді”, які стали призерами ІІІ етапу конкурсу-захисту в Києві. Доц. Мельничин А.В. удостоєний нагрудного знака «Відмінник освіти». На кафедрі працює асистентом працівник МАН Сторож О.О.

1.4. Наукова тематика. Під керівництвом проф. М.Я. Бартіша сформувалася наукова школа у галузі розв’язування нелінійних функціональних рівнянь і задач на екстремум. На основі розробленої загальної схеми методів типу Ньютона для функціональних рівнянь досліджуються нові обчислювальні методи, розгорнуті дослідження з  інтервальних методів. Проводиться робота з теорії та методів нелінійного програмування, оптимального керування, розробляються методи розв’язування нелінійної задачі про найменші квадрати, розв’язуються різні технічні та економічні задачі на основі оптимізаційних математичних моделей, досліджуються методи захисту інформації при передачі її по каналах зв’язку. Для чисельного розв’язування нелінійних рівнянь запропоновано диференціально-різницеві методи, які містять суму похідної від диференційованої частини та поділеної різниці від недиференційованої частини нелінійного оператора.

1.5. Проведення конференцій, наукових семінарів. 26-28 вересня 2018 року кафедра теорії оптимальних процесів провела XXIV Всеукраїнську наукову конференцію “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики” (APAMCS-2018). На конференцію було подано 58 доповідей з різних міст України, а також з-за кордону – Польщі та Грузії.  7-9 листопада 2023 року заплановано XXVІ  Всеукраїнську наукову конференцію “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики” (APAMCS-2023),  присвячену 50-річчю кафедри теорії оптимальних процесів.

На кафедрі регулярно проводяться засідання наукового  семінару “Чисельні методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум”, на якому заслуховуються доповіді за результатами докторських та кандидатських дисертацій, а також наукові результати  викладачів кафедри.

 1.6. Аспірантура. Захищені дисертації. Нагороди. На кафедрі виконано і захищено 2 докторські (М.М. Притула 1998,    М.Я.  Бартіш 2003) і 10 кандидатських дисертацій. На жаль, за останні 5 років на кафедрі не було захистів. Зараз в аспірантурі навчається 3 аспіранти, (Гавдяк М., Степаняк О., Кінаш Ю. – зараз в ЗСУ). Обласної премії для працівників наукових установ та закладів вищої освіти  удостоєний проф. С.М. Шахно; Грамотою Верховної ради України нагороджений проф. С.М. Шахно; Подяку Львівської обласної державної адміністрації  та нагрудний знак “Відмінник освіти” отримав доц. А.В. Мельничин за роботу з учнівською молоддю.

На сьогодні асистент Шунькін Ю.В.  завершує дисертацію. Успішно працює над докторською дисертацією пошукувач доц. Ярмола Г.П.

На кафедрі виконано тему в межах робочого часу викладачів «Чисельні методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум. Стохастична оптимізація». Науковий керівник ­­– д. ф.-м. н., проф. Бартіш М.Я., № держреєстрації 0118U000608, термін виконання   01.2018-12.2020 рр. Зараз ще одна тема виконується: «Ітераційні методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач мінімізації. Стохастична оптимізація. Задача керування з випадковими переключеннями». Науковий керівник – д. ф.-м. н., проф. Шахно С.М., № держреєстрації 0121U110282, термін виконання 01.2021-12.2023 рр.

Було подано у 2021 році науковий проект для отримання державного фінансування, але він не пройшов конкурс.

1.7. Публікації. Викладачами, аспірантами кафедри та студентами, які спеціалізуються по цій кафедрі, впродовж останніх п’яти років видано: 5 монографій,  3 навчальниих посібники; 93  наукових статі у фахових та наукометричних журналах, в т.ч. 44 у   наукометричних виданнях; 47  тез доповідей;  32 студентські публікації (статті / тези).

Розділ 2. Основні цілі та плановані показники розвитку кафедри на 2023-2028 рр.

 Основна мета розвитку кафедри – зберегти і розвинути здобутки попередніх років та забезпечити навчальний процес за новими спеціалізаціями на сучасному рівні.

  2.1.  Підготовка професорсько-викладацького складу. Збільшити кадровий складу кафедри: у 2023 році  принаймні на 1 штатну одиницю, у наступних роках ще на 1 – 2 штатних одиниці шляхом залучення випускників аспірантури та фахівців ІТ компаній.

2.2. Навчально-методична робота.  Завідувачу кафедри:

  • забезпечувати розробку і вдосконалення навчальних планів відповідно до сучасних вимог освітнього процесу та тенденцій розвитку ІТ-індустрії;
  • вивчати досвід українських та закордонних навчальних закладів;
  • організувати роботу по отриманню ліцензій для нових спеціальностей.

Викладачам кафедри:

  • на кафедральній інтернет-сторінці регулярно оновлювати інформацію про викладачів і науковців кафедри, про курси, що читають викладачі кафедри;
  • забезпечити проведення навчальних занять, розробку і вдосконалення освітньо-професійних програм, програм курсів на сучасному науковому рівні;
  • постійно переглядати зміст спецкурсів з точки зору їх актуальності для потреб виробництва та IT-індустрії. Забезпечити освітній процес електронними навчальними посібниками з нормативних та спеціальних курсів;
  • удосконалити банк тестових завдань для проміжного та підсумкового контролю.

2.3. Наукова робота та міжнародні зв’язки

Завідувачу кафедри:

  • брати участь у конкурсах науково-дослідних проектів МОН України, НАН України, інших державних і приватних структур, міжнародних конкурсах на отримання грантів ;
  • щорічно розробляти план видань наукової та науково-методичної літератури для друку у Видавничому центрі ЛНУ імені Івана Франка та інших виданнях;
  • забезпечити зростання наукового потенціалу кафедри через підготовку фахівців в аспірантурі. Організувати навчання в аспірантурі на кафедрі не менше трьох аспірантів (Шахно С.М., Чабанюк Я.М., Мельничин А.В., Демидюк М.В.);
  • Забезпечити у 2023 році проведення спільно з кафедрою обчислювальної математики Всеукраїнської наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики” із залученням наукових і навчальних установ України та закордону;
  • проводити кафедральний науковий семінар “Чисельні методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум” та інші, запрошувати для доповідей на семінарі фахівців інших наукових установ України.

Викладачам кафедри:

  • продовжити виконання теми в межах робочого часу викладачів: “Ітераційні методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач мінімізації. Стохастична оптимізація. Задача керування з випадковими переключеннями ;
  • забезпечувати впровадження наукових досліджень у освітній процес;
  • підвищувати наукову кваліфікацію;
  • підготувати до опублікування у фахових українських та іноземних журналах, які входять у наукометричні бази, матеріали своїх досліджень;
  • робити доповіді на профільних міжнародних та всеукраїнських конференціях.

2.4. Виховна робота зі студентами та учнівською молоддю

  • Проводити активну профорієнтаційну роботу серед школярів з метою залучення їх на факультет. Для цього регулярно брати участь організації: олімпіад з програмування, літніх шкіл, днів «відкритих дверей», проводити заняття з інформатики в Малій академії наук, брати участь в складі журі обласних конкурсів МАН з комп’ютерних наук та інші заходи для знайомства з науковими результатами викладачів кафедри.
  • Залучати до виконання наукових досліджень студентів старших курсів.
  • Створювати умови, щоб студенти кафедри брали участь у конкурсах наукових студентських робіт, студентських олімпіадах та наукових конференціях.
  • Забезпечити, за необхідності, виконання випускної кваліфікаційної роботи на базі наукових установ України або підприємств ІТ-індустрії.
  • Проводити роботу зі студентами для формування активної громадянської позиції, вирішення побутових проблем, сприяння у працевлаштуванні, тощо.

2.5. Матеріально-технічне забезпечення. Добитися: ремонту лабораторії (ауд. 272-273) та оновлення комп’ютерної техніки кафедри і дабораторії.

2.6. Календарний п’ятирічний план досягнення поставлених завдань на 2023–2028 роки 

https://lnu.edu.ua/wp-content/uploads/2023/06/K-ra-teorii-optymalnykh-protsesiv-1.pdf 

Обговорено та прийнято на загальних зборах трудового колективу кафедри теорії оптимальних процесів (протокол № 1 від 7 червня 2023 р.)

 

 

Співробітники

завідувачШАХНО Степан Михайловичзавідувач
професорБАРТІШ Михайло Ярославовичпрофесор
професорДЕМИДЮК Мирослав Васильовичпрофесор
професорНЕДАШКОВСЬКИЙ Микола Олександровичпрофесор
професорЧАБАНЮК Ярослав Михайловичпрофесор
доцентГОЛУБ Богдан Михайловичдоцент
доцентМЕЛЬНИЧИН Андрій Володимировичдоцент
доцентОГОРОДНИК Наталія Пилипівнадоцент
доцентПАСІЧНИК Олена Вікторівнадоцент
доцентПОПАДЮК Ольга Богданівнадоцент
доцентЧИПУРКО Андрій Івановичдоцент
доцент (сумісник)ЯРМОЛА Галина Петрівнадоцент (сумісник)
старший викладачШУНЬКІН Юрій Валерійовичстарший викладач
асистентГАВДЯК Михайло Михайловичасистент
асистентКІНАШ Юрій Тарасовичасистент
асистентНИКОЛАЙЧУК Леся Василівнаасистент
асистентПРОЦЬ Богдан Олеговичасистент
асистентСТЕПАНЯК Олег Степановичасистент

1 курс

2 курс

3 курс

4 курс

5 курс

6 курс

Викладацький розклад



Методичні матеріали

Дослідження

Основні напрями наукових досліджень кафедри:

  • Побудова і дослідження числових методів розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум;
  • Теорія і методи нелінійного програмування;
  • Розробка та дослідження інтервальних методів розв’язування детермінованих задач та задач з невизначеностями;
  • Застосування асимптотичних методів розв’язування задач нелінійної механіки;
  • Розпаралелювання алгоритмів;
  • Дослідження методів розпізнавання та обробки зображень, дистанційного зондування Землі;
  • Методи захисту інформації при передачі її по каналах зв’язку;
  • Реалізація алгоритмів за допомогою однорідних обчислювальних середовищ.

Тематика наукових досліджень членів кафедри:

  • Числові методи розв’язування нелінійних функціональних рівнянь і задач на екстремум (проф. М. Бартіш, проф. Шахно С.М., доц.  Огородник Н. П., доц. Ковальчук О.В., ас. Николайчук Л. В.);
  • Числові методи пошуку глобального екстремуму (доцент Б. Голуб);
  • Ітераційні різницеві методи розв’язування нелінійної задачі про найменші квадрати (проф. Шахно С.М., ас. Шунькін Ю.В., асп. Гавдяк М.М.).

 

Відкрита лекція доцентки кафедри теорії оптимальних процесів Попадюк Ольги Богданівни

12.03.2026 | 12:28

У четвер, 19 березня о 08:30 в авд. 266 відбудеться відкрита лекція доцентки кафедри теорії оптимальних процесів Попадюк Ольги Богданівни на тему:
“Інтервальні оцінки параметрів розподілу” з дисципліни “Теорія імовірності та математична статистика”.

Читати »

Вітаємо професора Михайла Ярославовича Бартіша з високою відзнакою!

27.02.2026 | 18:18

25 лютого 2026 року у Львівському національному університеті імені Івана Франка відбулося засідання Вченої ради, під час якого розглянули низку важливих питань, що стосуються наукової, освітньої та організаційної діяльності Університету.
Зокрема Ректор Університету відзначив Медаллю Івана Франка доктора фізико-математичних наук, професора кафедри теорії оптимальних процесів Михайла Бартіша.

Читати »

Науковий семінар кафедри теорії оптимальних процесів

10.12.2025 | 16:12

15.12.2025 р. о 12.00 год. в авд.269 відбудеться науковий семінар кафедри теорії оптимальних процесів.
Доповідач: доцентка кафедри обчислювальної математики Недашковська Анастасія Миколаївна.
Тема  доповіді: Про застосування алгоритму Бухбергера побудови базису Грьобнера до розв’язування систем матричних рівнянь.
Запрошуються усі бажаючі.

Читати »

Науковий семінар кафедри теорії оптимальних процесів

18.11.2025 | 14:41

19.11.2025 року о 12.00 год.  в авд. 270 відбудеться науковий семінар кафедри теорії оптимальних процесів.
Доповідач : Ст. викл. Шунькін Юрій Валерійович.
Тема: “Iтерацiйнi методи для розв’язування нелiнiйних рiвнянь та задач найменших квадратiв з недиференцiйовним оператором”.
Запрошуються всі бажаючі.

Читати »

Науковий семінар кафедри теорії оптимальних процесів

14.10.2025 | 17:14

У середу 15 жовтня 2025 року о 14 .00 год. в авд.269 відбудеться науковий семінар кафедри теорії оптимальних процесів.
Доповідач: аспірант кафедри теорії оптимальних процесів 4 року навчання ГАВДЯК Михайло Михайлович.
Тема доповіді:
Гібридні двоточкові методи для розв’язування нелінійних рівнянь.
Запрошуються всі бажаючі.

Читати »