– чисельне моделювання початково-крайових задач  математичної фізики;
– об’єктно–орієнтована реалізація об’єднаних скінченно-гранично-елементних апроксимацій;
– адаптивні та паралельні числові схеми скінченно-гранично-елементного аналізу;
– проектування та реалізація баз даних.

Керівник п’яти кандидатських дисертацій:

1.    Макар В.М. “Математичне моделювання механічних коливальних процесів в силових напівпровідникових приладах на основі методу скінченних елементів”. 01.05.02; 1999.
2.    Головач  Н.П.  “Гібридні гранично-скінченно-елементні-апроксимації для моделювання процесів термопружності”. 01.05.02; 2000.
3.    Макар  І.Г. “Побудова комбінованих методів граничних і скінченних елементів для моделювання процесів деформування гетерогенних середовищ”. 01.05.02;  2009 .
4.    Прокопишин І.І. “Схеми декомпозиції області на основі методу штрафу для задач контакту пружних тіл”. 01.05.02;  2010 .
5.    Ящук Ю.О. “Комп’ютерне моделювання задач теорії пружності на основі нової h-адаптивної схеми”. 01.05.02;  2014.

• Чисельні методи математичної фізики (системний аналіз)

Більше 170 наукових та навчально-методичних публікацій, серед яких:

• Dyyak I.I., Prokopyshyn I.I., Martynyak R.M., Prokopyshyn I.A. Domain Decomposition Methods for Problems of Unilateral Contact Between Elastic Bodies with NonlinearWinkler Covers // Lecture Notes in Computational Science and Engineering. – Springer Int. Publ. Switzerland. – 2014. – p. 739-748.
• Dyyak I.I., Prokopyshyn I.I. and Yashchuk Yu.O. A Combined Algorithm of Decomposition of a Domain and h–Adaptation for the Solution of Contact Problems of Elasticity Theory // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 174, No. 4, February, 2014. – p. 101-117.
• Дияк І., Стягар А., Савула Я. Числовий аналіз напружено-дефор­мо­ваного стану тіл з тонким включенням методом декомпозиції області // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – Вип. 57, №3. – С. 119-131.
• Dyyak I.I., Prokopyshyn I.I., Martynyak R.M., Prokopyshyn I.A. Penalty Robin-Robin Domain Decomposition Schemes for Contact Problems of Non­linear Elasticity // Lecture Notes in Computational Science and Engineering. –Springer. – 2013. – 647-654.
• Дияк І.І., Прокопишин І.І., Мартиняк Р.М. Числове дослідження задач про контакт трьох пружних тіл методами декомпозиції області // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2013, №1. – С. 46-55
• Dyyak I.I., Savula Ya., Styahar A. Numerical investigation of plain strain state for a body with thin cover using domain decomposition // Journal of Numerical & Applied Mathematics. 2012, №3(109). – pp. 23-33.
• Dyyak I.I., Yashchuk Yu. Investigation of stress error estimator in elasticity problems // Contemporary problems of mathematics, mechanics and computing sciences. – Kharkov: Publishing house PPBVirovec’A.P., 2011. – 33-43
• Дияк І., Михаськів О. Схема методу граничних елементів для моделі жорсткого сферичного включення у полі пружної гармонічної хвилі // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. Вип. 14, 2011. – С. 39-50.
• Дияк І., Савула Я., Ящук Ю. Побудова h-адаптивних схем методу скінченних елементів для задач теорії пружності // Фізико-математичне моде­лювання та інформаційні технології. – 2011. – Вип. 13. –   С. 60-66.
• Дияк І.І., Заяць М.В., Макар І.Г. Чисельна реалізація однорівневого МСЕРЗ (FETI) методу для плоскої задачі теорії пружності // Відбір і обробка інформації, 2010. – Вип. 32(108). – C. 50-55.
• Дияк І., Коркуна А., Копитко М. Дослідження напружено-дефор­мованого стану біомеханічної системи «коронка–циліндричний імп­лантат–кістка» на основі осесиметричної моделі // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2010. – Вип12. – С. 78-87.
• Dyyak I.I., Prokopyshyn I.I. Domain Decomposition Schemes for Frictionless Multibody Contact Problems of Elasticity // Numerical Mathematics and Adv­aced Applications. – G. Kreiss et al. (eds), 2009. – p. 295-303.
• Дияк І., Макар І. Комп’ютерне моделювання локально нелінійних задач на основі методу декомпозиції області // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2009. – Вип. 9. – С. 55-66.
• Дияк І.І., Прокопишин І.І. Збіжність паралельної схеми Неймана методу декомпозиції області для задач контакту без тертя кількох пружних тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – Т. 52, № 3. – C. 78-89.
• Дияк І.І., Копитко М.Ф., Коркуна А.М. Комп’ютерне моделювання напружено-деформованого стану просторових конструкцій // Вісник Націон. ун-ту “Львівська політехніка”. – 2009. – № 650. – С. 227-235.
• Григоренко А.Я., Дыяк И.И., Матысяк С.И., Прокопышин.И.И. Методы декомпозиции области для решения задач контакта без трения мно­го­слойных упругих тел // Прикладная механика – 2008, т.46, №4. – С.25-37.
• Дияк І., Прокопишин І., Матисяк С. Скінченно-граничноелементна схема методу декомпозиції області для плоских задач теорії пружності з несумісними розбиттями підобластей // В зб. “Фізико-математичне моде­лювання та інформаційні технології”. – 2008. – Вип.,7. – С. 40-51.
• Григоренко А.Я., Дыяк И.И., Прокопышин И.И. Метод декомпозиции области для задач теории упругости с использованием гибридных аппроксимаций // Прикладная механика – 2008, т. 44, №11. – С.18-29
• Дияк І., Макар І. Обчислення гіперсингулярних інтегралів у реалізаціях числових алгоритмів розв’язування задач математичної фізики // В зб. “Фі­зико-математичне моделювання та інформаційні технології”. – 2007. –Вип. 5. – С. 98-108
• Дияк І.І., Макар І.Г., Чирун Л.Б. Числовий аналіз схем обчислення гіперсингулярних інтегралів при моделюванні проблем механіки // Вісник НУ “Львівська політехніка”. Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика – 2007. – № 591. – С. 94-102
• Дияк І., Макар І., Прокопишин І. Числова ефективність гібридних скінченно-граничноелементних апроксимацій задач теорії пружності на основі методу декомпозиції області // Вісник Львів. ун- ту. Сер. прик­л. матем. та інформ. – 2007. – Вип. 12. – С. 93-100
• Dyyak I.I., Savula Y.H., Shahin M. Investigation of the Heterogeneous Problems of the Elasticity with Coupled Boundary-Finite Element Schemes // Advances in Applied and Computational Mathematics. – Nova Science Publishers, 2006. – p. 47-62
• Дияк І.І., Кухарська Н.П. Числовий аналіз задач теплопровідності прямим методом граничних елементів // Математичні методи і фізико-механічні поля. – 2005, т.48, №3. – С.157-161.
• Березюк Т.Б., Григоренко А. Я., Дыяк И.И. Решение задачи о напря­жен­ном состоянии цилиндра конечной длины методом Шварца с использо­ванием гибридных аппроксимаций // Прикладная механика. – 2003. – т. 39, № 10. – C. 69-74.
• Дияк І.І. Дослідження комбінованої чисельної схеми для задач теорії пружності // В зб. “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”. Львів, 2003. – С. 202-203.
• Дияк І.І., Березюк Т.Б. Гібридні скінченно-гранично-елементні апроксимації задач теорії пружності на основі методу декомпозиції області // Вісник Львів. ун- ту. Сер. прикл. матем. та інформ. – Вип. 5, 2002. – С. 75-82.
• Влайков Г.Г., Григоренко О.Я. Дияк І.І. Дослідження власних коливань порожнистих анізотропних циліндрів скінченої довжини на основі різних чисельних підходів // Вісник Донецького університету. Сер.А. Природничі науки. – 2002. – т. 2. – C. 113-117.
• Savula Y.H., Dyyak I.I, Krevs V.V. Heterogeneous Mathematical Models in Numerical Analysis of Structures // An Int. Journ. COMPUTERS & MATHE-MATICS with applications, 42(2001). – p. 1201-1216.
• Dyyak I.I., Makar V.M., Grigorenko O.Ya. The solution of 3D dynamic problems for anisotropic cylindrical bodies: semi-analytical finite element ap­proach // On CD-ROM, Proceed.of 2nd European Conference on Compu­tational Mechanics, Cracow, Poland, June 26-29, 2001. – 10 p.
• Григоренко А.Я., Дыяк И.И., Макар В.М. Влияние анизотропии на динамические характеристики свободных колебаний конечных цилиндров // Прикладная механика, т. 37(47), № 5, 2001. – С.74-84.
• Savula Ya., Mang H., Dyyak I., Pauk N. Coupled boundary and finite element analysis of a special class of 2D problems of the theory of elasticity // Comput. & Struct., Vol. 75, No.2, 2000. – p. 157-165.
• Дияк І.І., Дудаш О.І. Комбінована схема числового дослідження задачі тер-мопластичності // Машинознавство. – 2000. – №3. – С.9-13.
• Головач Н.П., Дияк І.І. Метод декомпозиції області та комбінований скінченно-граничноелементний аналіз пружності // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2000, № 1. – C. 115-117.
• Дияк І.І., Тучапський Р. Чисельне дослідження задачі осесиметричної теорії пружності адаптивним непрямим методом граничних елементів // Bісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. – Вип. 2, 2000. – С. 110-115.
• Дияк І., Макар В., Тоцький О. Моделювання та розрахунок механічних коливань напівпровідникових приладів // Tеоретична електротехніка, Вип. 55, 2000. – С. 132-139.
• Дияк І.І., Макар В.М. Чисельне дослідження задач динаміки для силових напівпровідникових приладів // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика, № 373, 1999. – С. 91-96.
• Дияк І.І., Дудаш О.І. Застосування гетерогенних чисельних схем для дослідження задач теорії пластичності // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. – Вип. 1, 1999. – С. 39-45
• Макар В.М., Дияк І.І. Математичне моделювання задач динаміки для тиристора // Технічні вісті, 1(8), 1999. – С. 128-129.
• Savula Ya.H., Dyyak I. D-adaptive model for the elasticity problem // Computer Assisted Mechanics & Engineering Sciences,Vol.5, No.1, 1998. – p. 65-74.
• Головач Н.П., Дияк І.І. Алгоритм обчислення температурних дефор­мацій у задачі термопружності ПМГЕ // Вісник Львів. ун- ту. Сер. мех.-мат. – 1998. – Вип. 50. – C. 59-62.
• Дияк І.І. Адаптивний алгоритм для задачі теорії пружності на основі гіб­ридних апроксимацій // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 50, 1998. – С. 78-81
• Григоренко А. Я., Дыяк И.И., Макар В.М. Решение пространственной динамической задачи теории упругости для анизотропных тел // Прикладная механика, т. 43(44), № 5, 1998. – С. 24-31.
• Dyyak I., Savula Ya. D-adaptive mathematical model of solid body with thin coating // Математичні студії. т.7, № 1, 1997. – с.103-110.
• Сулим Г.Т., Дияк І.І., Кухарчук Ю.А. Дослідження пружної рівноваги плоских тіл непрямим методом граничних елементів // Вісник Львів. ун- ту. Сер. мех.-мат.- Вып. 47, 1997. – С. 87-95.
• Дияк І.І., Кухарчук Ю.А., Сулим Г.Т. Дослідження пружної рівноваги плоских тіл непрямим методом граничних елементів // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 47, 1997. – С. 87-95.
• Дияк І.І. Чисельне дослідження плоскої задачі теорії пружності методом граничних елементів // Математичні методи та фізико-механічні поля, т.40, N3, 1997. – С. 60-64.
• Дияк І.І. Симетрична скінченно-гранично-елементна апроксимація D-адаптивної моделі теорії пружності // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат.- Вип. 44, 1996. – С. 102-107.
• Головач Н.П., Дияк І.І. Застосування прямого методу граничних еле­ментів для чисельного дослідження деяких прикладних задач.// Волинський математичний вiсник. 1996. – Вип. 2, Рiвне. – C. 67-69.
• Савула Я.Г., Дияк І.І., Макар В.М. Багатокритеріальна оптимізація термонапружень у напівпровідникових приладах // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика, № 313, 1996. – С. 9-15.
• Головач Н.П., Дияк І.І. Прямий метод граничних елементів чисельного розв’­язування задачі термопружності // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 44, 1996. – С. 57-62.
• Сулим Г.Т., Дияк І.І., Кухарчук Ю.А. Розв’язування плоскої задачі теорії пружності непрямим методом граничних елементів. – Деп. у ДНТБ України 28.05.96, №1281-Ук96. – 34с.
• Дияк І.І., Макар В.М. Дослідження просторової динамічної задачі теорії пружності для неоднорідних анізотропних тіл // Вісник Львів. ун- ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 44, 1996. – С. 50-57.
• Дияк І.І., Марчук Ю.Б. Застосування ітераційних методів для дослідження комбінованих схем методів скінченних і граничних елементів // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 41, 1995. – С. 43-48.
• Савула Я.Г., Дияк І.І., Паук Н.М. Гранично-скінченно-елементний аналіз комбінованих моделей двовимірної задачі теорії пружності // Доповіді НАН України, № 5, 1995. – С. 49-52.
• Вовк В.Д., Дияк І.І., Макар В.М. Програмний комплекс багатокритеріальної оптимізації напружень при нестаціонарному наг­ріві // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1995. – Вип. 41. – C. 23-27.
• Савула Я.Г., Дияк І.І., Дубовик А.В., Коссак О.С., Муха І.С. Static and Dynamic Analysis of Structures on the Basis of Combined Models. – НАН, Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я.С. Підстригача, Препр. 6-94, 1994. – 31с.
• Григоренко О.Я., Дыяк И.И. Pешение пространственных задач о свободных колебаниях осесимметричних тел // Прикладная механика. т. 30, № 5, 1994. – С. 19-23.
• Дияк І.І., Чернуха А.Ю. Чисельне дослідження задачі теорії пружності на основі комбінації методів граничних та скінченних елементів // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 39, 1993. – С. 41-46.
• Головач Н.П., Дияк І.І. Чисельне дослідження задачі теплопровідності прямим методом граничних елементів // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 39, 1993. – С. 46- 52.
• Дыяк И.И. Численный расчет свободных колебаний пространственных осесимметричных тел // В кн.: Динамические задачи механики сплош­ной среды. Теорет. и прикладные вопросы просв. Земли: Материалы докладов, Краснодар: изд. КубГУ, 1992. – С. 59-63.
• Дияк І.І., Шарманський Б.Я., Шинкаренко Г.А. Чисельне дослiдження регуляризованої задачi оптимального керування нестацiонарним нагрiвом // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип. 37, 1992. – С. 49-55.
• Дыяк И.И., Миколайчук А.Г., Третьяков Ю.В. Теплофизические свойства тонких пленок материалов // Инженерно-физический журнал, т.51, N1. 1990. – С. 130-135.
• Дыяк И.И., Коссак О.С., Савула Я.Г., Шинкаренко Г.А. Расчет и оптимизация термонапряжений в паяных силовых полупроводниковых приборах // Теоретическая электротехника. – Вып. 48, 1990. – С. 24-28.
• Савула Я.Г., Дубовик А.В., Дыяк И.И. Применение комбинированной мо­дели для расчета напряженно-деформированного состояния пространст­венных конструкций // Прикл. Механика, т. 25, № 9, 1989. – С. 62-67.
• Дыяк И.И., Муха И.С., Сыпа И.М. Численное решение задач квазистатической термоупругости составных оболочек с резными cрединными поверхнос­тями // В кн.: Влияние технологии изготовления на дефор­мирование и разрушение конструкций из композитных материалов,М.: МАТИ, 1989. – С. 61-65.
• Савула Я.Г., Дыяк И.И., Муха И.С., Сыпа И.М. Численный анализ задачи квазистатической термоупругости для обьектов сложной геометрии // В кн.: Математические модели, методы решения и оптимальное проек­тирование гибких пластин и оболочек: межвуз. науч. Сборник, Саратов, 1988. – С. 24-26.

1958р. – Народився у с. Коропець, Монастириського р-ну, Тернопільської області

ОСВІТА
2012 – наукове стажування у Віденському технічному університеті в інституті механіки під керівництвом проф. Г. Манга.
2008 – наукове стажування у Варшавському університеті під керівництвом проф. С. Матисяка
2005 – наукове стажування у центрі прикладної математики університету штату Делавер (м. Довер)
1995 – отримав звання Соросівського доцента
1991 – отримав вчене звання доцента
1989 – наукове стажування у Технічному університеті м. Брно під керівництвом проф. М. Зламала.
1984 – захистив кандидатську дисертацію “Високоточні схеми методів скінченних елементів для задач термопружності” за спеціальністю механіка твердого деформівного тіла (фіз.-мат. науки)
1979–1982 – навчався в аспірантурі факультету прикладної математики та механіки Львівського державного університету ім. І. Франка за спеціальністю “прикладна математика”
1974–1989 – навчався на факультеті прикладної математики та механіки Львівського державного університету ім. І. Франка за спеціальністю “прикладна математика”
1964–1974 – навчався у Заложцівській СШ №1 Зборівського р-ну, Тернопільської області.

РОБОТА
2015–даний час – декан факультету;
2014–2015 – завідувач кафедри прикладної математики;
2008–2014 – заступник відповідального секретаря Приймальної комісії;
1991–даний час – доцент кафедри прикладної математики;
1982–1989 – на посадах від інженера до старшого наукового співробітника науково-дослідної лабораторії НДЛ-62 Львівського університету.

• Прокопишин І.А., Дияк І.І. Лабораторний практикум з методів обчислень. Львів, Видавничий центр ЛНУ, 2006. – 80 с.
• Вовк В.Д., Голуб Б.М., Дияк І.І. “Технологія клієнт-сервер”. ч.IV. MIDAS реалізація багатошарової архітектури клієнт-сервер. – Методичні вказівки для студентів факультету прикладної математики та інформатики. Львів. Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2004. – 24 с.
• Горлач В.М., Дияк І.І. Табличний процесор Microsoft Excel 5.0. част.1.– Метод. вказівки. Львів. ун-т, 1997. – 32с.
• Коркуна М., Дияк І. Основні послуги Internet. – Тексти лекцій. Львів. ун-т,1997. – 40с.
• Дияк І.І. Пропедевтика прикладного програмування. Київ, ІСДО, 1994. – 176 c.

1-й семестр
2-й семестр