Навчання > Комп’ютерне моделювання динамічних систем (пм)

Комп’ютерне моделювання динамічних систем (пм)

Тип: На вибір студента

Кафедра: прикладної математики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
65Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
632доцент Щербатий М. В.ПМп-32, ПМп-33

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
632ПМп-32доцент Щербатий М. В., доцент Переймибіда А. А.
ПМп-33доцент Щербатий М. В., Стягар А. О.

Опис курсу

Коротка анотація дисципліни. Курс спрямований на ознайомлення студентів з методами і техніками моделювання та аналізу динамічних систем, поведінка яких описується початковими задачами (задачами Коші) для систем звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь із запізненням. Курс включає в себе якісний аналіз динамічних систем та застосування чисельних методів для їх дослідження.
Приклади задач із різних галузей (зокрема динаміки популяцій, епідеміології, еколого-економічних та інших систем) демонструють матеріал даного курсу.

Метою курсу є надання студентам знань та навичок у сфері:
– комп’ютерного моделювання та якісного аналізу динамічних систем;
– використання систем комп’ютерної математики (напр. Matlab, Octave) або інших програмних продуктів (напр. Python з бібліотеками NumPy та SymPy) для дослідження сформульованих математичних моделей.

Рекомендована література

Основна література

  1. Іванків К.С., Щербатий М.В. Математичне моделювання біологічних та еколого-економічних процесів. // Львів, Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2005.
  2. Perko L. Differential Equations and Dynamical Systems. // Springer, 2001.
  3. Пічкур В. В., Капустян О. В., Собчук В. В. Теорія динамічних систем. // Луцьк, Вежа-Друк, 2020.
  4. Quarteroni A., Saleri F., Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. // Springer, 2014.
  5. Smith H. An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences. // Springer, 2011.
  6. Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology.// Springer, 2012.

Додаткова література

  1. Ляшенко І.М., Мукоєд А.П. Моделювання біологічних та екологічних процесів:Навчальний посібник. //Київ: В-во “ Київський університет“, 2002.
  2. Хусаінов Д.Я., Харченко І.І., Шатирко А.В. Введення в моделювання динамічних систем. //Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2010.
  3. Breda D., Maset S., Vermiglio R. Stability of Linear Delay Differential Equations. A Numerical Approach with MATLAB. // Springer, 2015.
  4. Boccara N. Modeling Complex Systems. // Springer, 2010.
  5. Kress M. Lanchester Models for Irregular Warfare. //Mathematics 2020, 8(5), 737. – https://doi.org/10.3390/math8050737
  6. Фурсенко О. К., Черновол Н.М. Ланчестеровські моделі бойових дій. //Кібернетика та системний аналіз. – 2020 – №4(66) – C.85-91. – https://https://doi.org/10.30748/zhups.2020.66.12
  7. Sameni R. Mathematical Modeling of Epidemic Diseases; A Case Study of the COVID-19 Coronavirus. //Grenoble France. – 2020. – 19 p. – https://arxiv.org/abs/2003.11371
  8. D’Ambrosio R., Giordano G., Mottola S., Paternoster B. Stiffness Analysis to Predict the Spread Out of Fake Information. // Future Internet 2021, 13(9), 222. – https://doi.org/10.3390/fi13090222
  9. MATLAB Homepage: http://www.mathworks.com/products/matlab/
  10. GNU Octave Homepage: http://www.gnu.org/software/octave/

Силабус:

Завантажити силабус