• числові методи розв’язування крайових задач
• метод скінченних елементів
• сингулярно збурені задачі дифузії-адвекції-реакції
• адаптивні та стабілізовані схеми методу скінченних елементів
• квантові обчислення
• оптимізація алгоритмів
• побудова методів розв’язування сингулярно збурених задач дифузії-адвекції-реакції на основі комбінування класичних та квантових алгоритмів

• Обчислювальні платформи FEniCS та Agros2D (кн дввс)
• Програмування мовою Go (кн дввс)
• Програмування мовою Go (кн)
• Виробнича (обчислювальна) практика (КІС)
• Виробнича практика (кн, магістри)
• Інтелектуальний аналіз даних (кн дввс)
• Основи GraphQL API: розробка засобами Java (кн дввс)
• Програмування (кн - 1, кб)
• Програмування (кн - 2, со)
• Програмування та підтримка веб-застосувань (кн)

Статті:

Неопубліковані:

• Drebotiy R. Convergence of the directional diffusion splitting method / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // [preprint] arXiv:2411.12305 [math.NA] https://doi.org/10.48550/arXiv.2411.12305

Опубліковані:

• Drebotiy R. Directional diffusion splitting method for advection-diffusion-reaction model / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Journal of Applied and Numerical Analysis. – Lviv, 2025, Vol. 3, pp. 35–52. doi: 10.30970/ana.2025.3.35
• Drebotiy R. Heuristic choice of regularization parameter for the optimal stabilization of finite-element approximations / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 291, No. 5, 815-835. – Springer Nature, 28 July 2025. ISSN 1573-8795 (online) – https://doi.org/10.1007/s10958-025-07853-7. – вторинна публікація статті
  • Drebotiy R. Heuristic choice of the regularization parameter for optimal stabilization of the finite element approximations / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Mathematical Methods and Physicomechanical Fields. – Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine. – Lviv, 2023,  Vol. 66, No. 1-2, 206–221. – https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.206-221
• Drebotiy R. Quantum-assisted hλ-adaptive finite element method / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Partial Differential Equations in Applied Mathematics, Volume 13, 2025, 101120, ISSN 2666-8181, https://doi.org/10.1016/j.padiff.2025.101120.
• Drebotiy R. Modified heuristic criterion for parameter choice for one stabilization scheme of the finite element method / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Journal of Applied and Numerical Analysis. – Lviv, 2024, Vol. 2, pp. 41-55.
• Drebotiy R. Fully parallel algorithm for solution of advection-reaction Cauchy problem in one finite element regularization scheme / R. Drebotiy, V. Stelmashchuk, H. Shynkarenko // Manufacturing Processes. Actual Problems.– Politechnika Opolska.– Opole, 2023.– Vol. 1.– Pp. 35-44.
• Drebotiy R. Heuristic choice of the regularization parameter for optimal stabilization of the finite element approximations / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Mathematical Methods and Physicomechanical Fields. – Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine. – Lviv, 2023,  Vol. 66, No. 1-2, 206–221. – https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.206-221
• Drebotiy R. Finite element analysis of Green-Lindsay thermopiezoelectricity time-dependent problem / R. Drebotiy, V. Stelmashchuk, H. Shynkarenko // Visnyk of the Lviv University. Series Appl.Math. and Informatics. – Lviv, 2023.–Issue 31.
• Drebotiy R. Regularized finite element method for singular perturbed convection-diffusion-reaction models with nonuniform sources / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Visnyk of the Lviv University. Series Appl.Math. and Informatics.– Lviv, 2021.– Issue 29.
• Drebotiy R. Elementwise decomposition of a posteriori error estimator based on reference solution for hp-adaptive finite element method / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Visnyk of the Lviv University. Series Appl.Math. and Informatics.– Lviv, 2018.– Issue 26.- Pp. 56-69
• Drebotiy R. On the application of the one hp-adaptive finite element strategy for nonsymmetric convection-diffusion-reaction problems / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Journal of Numerical and Applied Mathematics, ISSN: 0868-6912.– Kyiv, 2017.– Issue 3(126). Pp. 48-60.
• Drebotiy R. Symmetrization of diffusion-advection-reaction problem and hp-adaptive finite element approximations / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Visnyk of the Lviv University. Series Appl.Math. and Informatics.– Lviv, 2015.– Issue 23.– Pp. 55–72.
• Drebotiy R. Comparison of error indicators and refinement criteria for hp-adaptation algorithm for finite element method / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Visnyk Odeskoho Natsionalnoho Universytetu. Matematyka i Mekhanika.– Odessa, 2014.– V.19, Is. 4(24).– Pp. 45–57.
• Drebotiy R. hp-adaptive finite element method for 1D diffusion-convection-reaction boundary value problems / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Manufacturing Processes. Actual Problems.– Politechnika Opolska.– Opole, 2014.– Vol. 1.– Pp. 11–26.

Посібники:

• Дреботій Р. Г. Комп’ютерне моделювання фізичних процесів з використанням платформ Agros та FEniCS : навч. посібник / Р. Г. Дреботій. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2025. – 116 с. – ISBN 978-617-10-0920-2. (третє місце у конкурсі ЛНУ “Найкращий навчальний посібник природничого напряму 2024-2025 навчального року”)
• Дреботій Р. Г., Стельмащук В. В. Програмування мовою Go : навч. посібник / Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2024. – 64 с. – ISBN 978-617-10-0845-8.

Навчально-методичні матеріали:

• Методичні вказівки до виконання магістерських робіт для студентів кваліфікаційного рівня “магістр” спеціальності 122 Комп’ютерні науки ОПП “Інформатика” / Укл.: Дреботій Р. Г., Стельмащук В. В. – Львів: ЛНУ ім. Івана Франка, 2023. – 28 с.

Матеріали конференцій:

• Drebotiy R. Diffusion splitting method for non-stationary diffusion-advection-reaction problems // 11th International Scientific Conference “Mathematical problems of mechanics of nonhomogeneous structures”. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, September 24-26, 2024 – Lviv, 2024. – P. 161–162.
• Drebotiy R. On some properties of a posteriori error estimator based on reference solution for hp-adaptive finite element method // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: Матер. доп. XХІV Всеукр. наук. конф. 26-28 вересня 2018 р., м. Львів. – Львів : Видавництво Тараса Сороки, 2018. – С. 54–55.
• Drebotiy R. Application of certain hp-adaptive finite element strategy to nonsymmetric convection-diffusion-reaction problems / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Ukrainian Conference on Applied Mathematics (dedicated to the 100th birth anniversary of Professor Olexandr Kostovskiy). Ivan Franko National University of Lviv, September 28-30, 2017 – Lviv, 2017. – P. 45–46.
• Drebotiy R. A posteriori error estimator based on fundamental solution for 1D hp-adaptive FEM approximation [Електронний ресурс] / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Конференцiя молодих учених «Пiдстригачiвськi читання-2017», (Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, 23-25 травня 2017). – Львiв, 2017. – Режим доступу: http://iapmm.lviv.ua/chyt2017/abstracts/Drebotiy.pdf
• Drebotiy R. Gaussian quadrature implementation for hp-adaptive finite element method / R. Drebotiy // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: Матер. доп. XХІІ Всеукр. наук. конф. 5-7 жовтня 2016 р., м. Львів. – Львів : Видавничий центр ЛНУ, 2016. – С. 9–12.
• Drebotiy R. Symmetrization of diffusion-advection-reaction problem and hp-adaptive finite element approximations / R. Drebotiy // XIX Всеукраїнська (XIV Міжнародна) наукова студентська конференція з прикладної математики та інформатики (Львівський національний університет імені Івана Франка, 14-15 квітня 2016р.): Матерiали конференцiї. – Львiв : Видавничий центр ЛНУ, 2016. – C. 46–47.
• Drebotiy R. A posteriori error estimators for hp-adaptive finite element method / R. Drebotiy // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: Матер. доп. XХІ Всеукр. наук. конф. 24-25 вересня 2015 р., м. Львів. – Львів : Видавничий центр ЛНУ, 2015. – С. 27–30.
• Drebotiy R. Symmetrization of diffusion-advection-reaction boundary value problem and its hp-finite element approximations / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // VII Int. Conf. named by I. I. Lyashko “Computational and applied mathematics” (Taras Shevchenko National University of Kyiv, October 9-10, 2014): Short papers. – Kyiv, 2014. – P. 119–120.
• Drebotiy R. hp-adaptive finite element approximation for 1D boundary value problems [Електронний ресурс] / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // Конференцiя молодих учених «Пiдстригачiвськi читання-2014», (Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, 28-30 травня 2014). – Львiв, 2014. – Режим доступу: http://www.iapmm.lviv.ua/chyt2014/theses/Drebotiy.pdf
• Drebotiy R. hp-adaptive FEM for 1D boundary value problems / R. Drebotiy // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: Матер. доп. XХ Всеукр. наук. конф. 7-9 квітня 2014 р., м. Львів. – Львів: Видавничий центр ЛНУ, 2014. – С. 13–14.
• Drebotiy R. Residual hp-adaptive FEM for 1D diffusion-convection-reaction boundary value problems / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // VI Int. Conf. named by I. I. Lyashko “Computational and applied mathematics” (Taras Shevchenko National University of Kyiv, September 5-6, 2013): Short papers. – Kyiv, 2013. – P. 18–21.
• Drebotiy R. A posteriori error estimators and hp-adaptive FEM for 1D diffusion-convection-reaction boundary value problems / R. Drebotiy, H. Shynkarenko // V Int. Conf. named by I. I. Lyashko “Computational and applied mathematics” (Taras Shevchenko National University of Kyiv, September 10-11, 2012): Short papers. – Kyiv, 2012. – P. 17–17.
• Дреботій Р. Апроксимації h-адаптивного МСЕ для одновимірних крайових задач / Р. Дреботій, Ю. Ладанівський // XIV Всеукраїнська (IX Міжнародна) наукова студентська конференція з прикладної математики та інформатики (Львівський національний університет імені Івана Франка, 5-6 травня 2011 р.): Матерiали конференцiї. – Львiв : Видавничий центр ЛНУ, 2011. – C. 208–209.

ОСВІТА / НАУКА
2025 – здобув вчене звання доцента (каф. інформаційних систем).
2024 (11.11–15.11) – стажування у Грайфсвальдському університеті (інститут математики та комп’ютерних наук), м. Грайфсвальд, Німеччина (https://math-inf.uni-greifswald.de/en/institut/ueber-uns/mitarbeitende/pulch/fem-for-singularly-perturbed-problems-ws-24/25)
2024 (01.04–29.04) – стажування у Національному університеті “Львівська політехніка”, м. Львів, Україна (дистанційно)
2024 (15.01–28.01) – стажування у Опольському технічному університеті, м. Ополе, Польща (дистанційно)
2019 – здобув науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук, захистивши дисертацію “Побудова та аналіз hp-адаптивних схем методу скінченних елементів для задач дифузії-конвекції-реакції” (01.01.07 – обчислювальна математика)
2013 – 2016 – факультет прикладної математики та інформатики ЛНУ ім. І. Франка. Аспірантура, спец. “Обчислювальна математика”
2012 – 2013 – факультет прикладної математики та інформатики ЛНУ ім. І. Франка. Магістратура, спец. “Прикладна інформатика”. Магістр прикладної інформатики (диплом з відзнакою)
2008 – 2012 – факультет прикладної математики та інформатики ЛНУ ім. І. Франка. Бакалаврат, спец. “Інформатика”. Бакалавр інформатики, вчитель інформатики (диплом з відзнакою)
1998 – 2008 – Львівська СШ №100

РОБОТА
2022 – даний час – доцент кафедри інформаційних систем (основне місце праці)
2016 – 2022 – асистент кафедри інформаційних систем ФПМІ ЛНУ ім. І. Франка (основне місце праці)
2013 – 2016 – аспірант (+ проведення пар у ролі асистента) кафедри інформаційних систем ФПМІ ЛНУ ім. І. Франка
2013 – даний час – інженер-програміст у приватній компанії (за сумісництвом)

Посібники:

• Дреботій Р. Г. Комп’ютерне моделювання фізичних процесів з використанням платформ Agros та FEniCS : навч. посібник / Р. Г. Дреботій. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2025. – 116 с. – ISBN 978-617-10-0920-2. (третє місце у конкурсі ЛНУ “Найкращий навчальний посібник природничого напряму 2024-2025 навчального року”)
• Дреботій Р. Г., Стельмащук В. В. Програмування мовою Go : навч. посібник / Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2024. – 64 с. – ISBN 978-617-10-0845-8.

Навчально-методичні матеріали:

• Методичні вказівки до виконання магістерських робіт для студентів кваліфікаційного рівня “магістр” спеціальності 122 Комп’ютерні науки ОПП “Інформатика” / Укл.: Дреботій Р. Г., Стельмащук В. В. – Львів: ЛНУ ім. Івана Франка, 2023. – 28 с.

1-й семестр
2-й семестр