Оптимізація складних систем(англійською мовою) (пм 1,9)
Тип: Нормативний
Кафедра: прикладної математики
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 11 | 6 | Іспит |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 11 | 32 | доцент Щербатий М. В. | ПМп-62м |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 11 | 32 | ПМп-62м | доцент Щербатий М. В. |
Опис курсу
Коротка анотація дисципліни
Даний курс стосується постановки задач оптимізації складних систем, поведінка яких описується звичайними диференціальними рівняннями та рівняннями в частинних похідних. Для розв’язування задач оптимізації розглянуто чисельні методи, які базуються на прямому і непрямому підходах. Приведено співвідношення аналізу чутливості в дискретному і неперервному формулюванні, які отримано з допомогою різних методів. Отримано необхідні умови оптимальності першого порядку для випадку скінченновимірних та неперервних керувань. Приклади задач (застосувань) із різних галузей демонструють матеріал даного курсу.
Рекомендована література
Основна література
1. F. Tröltzsch. Optimal Control of Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics). AMS, 2010.
2. M. Hinze, R. Pinnau, M. Ulbrich, S. Ulbrich. Optimization with PDE Constraints. Springer, 2009.
3. Reyes J.C. Numerical PDE-Constrained Optimization. Springer, 2015.
4. Borzi A., Modelling with Ordinary Differential Equations. A Comprehensive Approach. CRC Press, 2020.
5. Arora J.S., Introduction to Optimum Design. Elsevier Inc., 2017.
6. Quarteroni A. Numerical Models for Differential Problems. Springer, 2017.
Додаткова література
7. Choi K. K., Kim N. H. Structural Sensitivity Analysis and Optimization 1. Linear Systems. Springer, 2005.
8. Speyer J. L., Jacobson D. H., Primer on optimal control theory. SIAM, 2010.
9. Shcherbatyy M.V. Sensitivity analysis for one-dimensional semilinear partial differential equations. // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Серія: фізико-математичні науки. – 2017. – №2. – С. 157-164.
10. Наконечний О.Г. Оптимальне керування та оцінювання в рівняннях із частинними похідними.: Навчальний посібник. К.: ВПЦ “Київський університет”, 2004.
11. Бейко І.В., Зінько П.М., Наконечний О.Г. Задачі, методи і алгоритми оптимізації. Навчальний посібник. Рівне, 2011.
12. MATLAB Homepage: http://www.mathworks.com/products/matlab/.
13. GNU Octave Homepage: http://www.gnu.org/software/octave/
14. https://optpde.math.uni-hamburg.de/