Ньютонівські методи в нелінійних задачах (прикладна математика, 1.9)
Тип: На вибір студента
Кафедра: обчислювальної математики
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 10 | 3 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 10 | 16 | доцент Ярмола Г. П. | ПМп-52м |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 10 | 16 | ПМп-52м | доцент Ярмола Г. П. |
Опис курсу
Курс розроблено таким чином, щоб ознайомити студентів з підходами до побудови чисельних методів для розв’язування різних класів нелінійних задач, аналізом їх збіжності та похибки та роз’яснити нюанси реалізації алгоритмів розглянутих методів.
Метою вивчення вибіркової дисципліни «Ньютонівські методи в нелінійних задачах» є освоєння студентами основ чисельних методів для розв’язування різних нелінійних задач, аналізу збіжності цих методів та принципів програмної реалізації алгоритмів вивчених методів.
Рекомендована література
Основна література
- Argyros K. On the Semi-Local Convergence of Two Competing Sixth Order Methods for Equations in Banach Space/ I.K. Argyros, S. Shakhno, S. Regmi, H. Yarmola // Algorithms. –2023. – 16(1), 2
- Шахно С. М. Диференціально-різницевий метод з апроксимацією оберненого оператора / С.М. Шахно, Г.П. Ярмола // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2021. – Випуск 33. – C. 186-190.
- Argyros I.K., Magrenán Á.A. Iterative Methods and Their Dynamics with Applications: A Contemporary Study. – CRC Press, 2017.
- Dennis J.E., Schnabel Robert B. Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations. – SIAM, Philadelphia, 1996.
- Ortega J.M., Poole W.G. An Introduction to Numerical Methods for Differential Equations. – Pitman Publishing, 1981.
- Ortega J.M., Rheinboldt W.C. Iterative solution of nonlinear equations in several variables. – Academic Press, 1970. – 592 p.
- Shakhno S.M. Convergence of the Newton-Kurchatov method under weak conditions / S.M. Shakhno, H.P. Yarmola // Journal of Mathematical Sciences. – 2019. – Vol. 243, №. 1. – P. 1-10.
- Traub J.F. Iterative Methods for the Solution of Equations. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1964.
- Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. Обчислювальні методи в задачах прикладної математики: Навч. посібник – К.: Либідь, 1995.
Допоміжна література:
- More, J.J., Garbow, B.S. and Hillstrom, K.E. Testing Unconstrained Optimization Software // ACM Transactions on Mathematical Software. – 1981. – 7. – 17-41.
- Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практикум з чисельних методів. Навчальний посібник. – Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2013.