Метод граничних елементів
Тип: На вибір студента
Кафедра: обчислювальної математики
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 4 | 3 | Іспит |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 4 | 32 | доцент Музичук Ю. А. |
Практичні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 4 | 16 | доцент Музичук Ю. А. |
Опис курсу
Курс «Метод граничних елементів» охоплює такі розділи: крайові задачі для еліптичних диференціальних рівнянь, варіаційні формулювання, фундаментальні розв’язки та граничні інтегральні оператори, граничні інтегральні рівняння та метод граничних елементів. При розгляді цих тем основна увага зосереджується на математичному формулюванні крайових та варіаційних задач, дослідженні відповідних функційних просторів та чисельній дискретизації отриманих граничних інтегральних рівнянь. Викладення матеріалу здійснюється за допомогою сучасних термінів та понять з галузі чисельних методів розв’язування задач матфізики.
Рекомендована література
1. Музичук Ю. Про чисельне розв’язування внутрішніх крайових задач для нескінченних систем еліптичних рівнянь / Ю. Музичук // Вісник ЛНУ. Серія прикл. матем. та інформ. – 2013. – Вип. 20. – С. 49-56.
2. Музичук Ю. Метод граничних інтегральних рівнянь в крайових задачах Робіна, отриманих у результаті перетворення Лагера мішаних задач для еволюційних рівнянь / Ю. Музичук // Вісник Од. нац. ун-ту. Мат. і мех. – 2013. – Т. 18, Вип. 4(20). – С. 38-49.
3. Chapko R. Wave propagation from lateral Cauchy data using a boundary element method / Roman Chapko, Tomas Johansson, Yuriy Muzychuk, Andriy Hlova // Wave Motion. – 2019. – № 91. – P. 1-12.
4. Costabel M. Principles of boundary element methods / M. Сostabel // Computer Physics Reports. – 1987. – Vol. 6, no. 1–6. – P. 243–274.
5. Hsiao G.C. Boundary element methods: foundation and error analysis / G.C. Hsiao, W.L. Wendland // Encyclopaedia of Computational Mechanics. – Chichester : John Wiley and Sons Publ., 2004. – Vol. 1. – P. 339–373.
6. Hsiao G.C. Boundary Integral Equations / G.C. Hsiao, W.L. Wendland. – Berlin : Springer-Verlag, 2008. – 640 p.
7. Kress R. Linear Integral Equations / R. Kress. – Heidelberg : Springer, 1999. – 299 p.
8. McLean W. Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations / W. McLean. – Cambridge University Press, 2000. – 357 p.
9. Rjasanow S. The Fast Solution of Boundary Integral Equations / S. Rjasanow, O. Steinbach. – New York : Springer Science+Business Media, LLC, 2007. – 284 p.
10. Steinbach O. Numerical Approximation Methods for Elliptic Boundary Value Problems / O. Steinbach. – Springer Science, 2008. – 396 p.