Нелінійні задачі математичної фізики та їх розв’язування (прикладна математика)
Тип: Нормативний
Кафедра: прикладної математики
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
9 | 4.5 | Іспит |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
9 | 16 | Стягар А. О. | ПМп-51м |
Лабораторні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
9 | 32 | ПМп-51м | Стягар А. О. |
Опис курсу
Курс розроблено таким чином, щоб надати учасникам знання теоретичних та практичних аспектів застосування числових методів та сформувати навички розв’язування нелінійних задач математичної фізики. Тому у курсі представлено огляд теоретичних прийомів та числових методів для аналізу та розв’язування нелінійних задач математичної фізики, розглянуто моделі, що описуються нелінійними крайовими та початково-крайовими задачами, продемонстровано застосування методів зведення нелінійних задач до послідовності лінійних задач
Рекомендована література
1. Logan D. An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations, 2nd edition. Wiley, 2008. – 405 pp.
2. Debnath L. Nonlinear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, 2nd edition. Birkhauser, 2005 – 737 pp.
3. Le Dret, H. Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations. Springer, 2018. – 259 pp.
4. Prokopyshyn I., Styahar A. Numerical analysis of contact of the elastic bodies one of which has a discontinuous thin coating, Materials Science, Vol. 57, No. 5 (2022), pp. 734–744, doi: 10.1007/s11003-022-00602-0.
5. Prokopyshyn I., Styahar. A. Investigation of contact between elastic bodies one of which has a thin coating connected with the body through a nonlinear Winkler layer by the domain decomposition methods, J. Math. Sci., 258, no. 4 (2021), pp. 477–506.
6. Girault V., Raviart P. Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Springer, 1986