Комп’ютерне моделювання динамічних систем з розподіленими параметрами (пм)
Тип: На вибір студента
Кафедра: прикладної математики
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 10 | 3 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 10 | 16 | доцент Щербатий М. В. | ПМп-51м |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 10 | 16 | ПМп-51м | доцент Щербатий М. В., доцент Білецький В. М. |
Опис курсу
Коротка анотація дисципліни
Курс спрямований на ознайомлення студентів з методами і техніками моделювання та аналізу динамічних систем, поведінка яких розглядається в просторово-часовій області. Основний акцент робиться на рівняннях параболічного типу, зокрема на моделях дифузії та реакції-дифузії. Курс включає в себе також якісний аналіз динамічних систем, розглядаючи спочатку звичайні диференціальні рівняння як попередню підготовку до аналізу систем з розподіленими параметрами.
Приклади задач із різних галузей (зокрема динаміки популяцій, епідеміології та інших систем) демонструють матеріал даного курсу.
Метою курсу є надання студентам знань та навичок у сфері:
– комп’ютерного моделювання та якісного аналізу динамічних систем з розподіленими параметрами, зокрема систем з рівняннями в частинних похідних параболічного типу;
– використання систем комп’ютерної математики (напр. Matlab, Octave) для дослідження сформульованих математичних моделей.
Рекомендована література
Основна література
1. Kuttler C. Reaction-Diffusion equations with applications. Sommersemester, 2011.
2. Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer, 2012.
3. Volpert V. Elliptic Partial Differential Equations. Volume 2: Reaction-Diffusion Equations. Springer Basel, 2014.
4. Lam K-Y, Lou Y. Introduction to Reaction-Diffusion Equations. Theory and Applications to Spatial Ecology and Evolutionary Biology. Springer, 2022.
5. Пічкур В. В., Капустян О. В., Собчук В. В. Теорія динамічних систем. Луцьк, Вежа-Друк, 2020.
6. Хусаінов Д.Я., Харченко І.І., Шатирко А.В. Введення в моделювання динамічних систем. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2010.
Додаткова література
7. Іванків К.С., Щербатий М.В. Математичне моделювання біологічних та еколого-економічних процесів. Львів, Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франкаб 2005.
8. Perko L. Differential Equations and Dynamical Systems. Springer, 2001.
9. Quarteroni A. Numerical Models for Differential Problems. Springer, 2017.
10. Quarteroni A., Saleri F., Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer, 2014.
11. MATLAB Homepage: http://www.mathworks.com/products/matlab/.
12. GNU Octave Homepage: http://www.gnu.org/software/octave/