Опис курсу

Метою є вивчення базових понять та методів сучасного функціонального аналізу.

Короткий опис Цей курс є логічним продовженням курсу математичного аналізу, традиційно читається для студентів факультету прикладної математики та інформатики. Предметом вивчення є основні поняття, пов’язані з лінійними, нормованими просторами, просторами зі скалярним добутком, банаховими та гільбертовими просторами, а також лінійними операторами та функціоналами.

Після завершення цього курсу студент буде :

Знати:

• основні поняття теорії лінійних, нормованих просторів;
• основні поняття теорії просторів із скалярним добутком;
• основні поняття теорії банахових і гільбертових просторів;
• способи побудови елементів найкращих наближень;
• методи дослідження лінійних операторів та функціоналів;
• методи знаходження та дослідження обернених та спряжених операторів у різних функціональних просторах;

Вміти: застосовувати вивчені методи до розв’язування та аналізу конкретних задач