Department of Discrete Analysis and Intelligent System

  • About the Department
  • Employees
  • Educational courses
  • Lecturers' schedule
  • Teaching materials
  • Research
  • News

Department of Discrete Analysis and Intelligent System is graduating and prepares bachelors in “Informatics” research area and masters and specialists in “Applied Informatics” research area within the field of knowledge “System Sciences and Cybernetics”. Training is provided by reading courses to choose from intelligent systems, methods of knowledge representation, expert systems, selection and decision-making methods, modeling and forecasting of economic and ecological processes.

On the Department are read three general courses: Discrete Mathematics (“Applied Mathematics”, “System Analysis and Management”, “Informatics” research areas) by Professor M. M. Prytula and Docent Yu. M. Shcherbyna; “Probability and Mathematical Statistics” (“Informatics” research area) – Professor M. M. Prytula; “Optimization methods and Operation Research” (“Informatics” research area) – Docent M. V. Zhuk; “Artificial Intelligence Systems” (“Informatics” research area) – Docent Yu. M. Shcherbyna.

Department professors support scientific contacts with USA college (Concordia College, Moohead, MN, USA, (PhD O. Bihun)) and with AGH University of Science and Technology, Dept. of Applied Mathematics, Krakow, Poland (Prof. L. Plachta).

At the department functions Postgraduate Study. Postgraduate are trained in the following specialties: 01.01.02 – “Differential Equations”, 01.01.07 – “Numerical Mathematics” and 01.05.02 – “Mathematical modeling and computational methods in Scientific Research”. Scientific management is carried out by Professor M. M. Prytula and Docent Yu. M. Shcherbyna.
The department was established in 2003.

Employees

ChairpersonMykola PrytulaChairperson
DocentNadiya KolosDocent
DocentYurii ShcherbynaDocent
LecturerSerhii BardylaLecturer
LecturerYaryna KokovskaLecturer
LecturerNataliya KorkunaLecturer
LecturerHalyna KvasnytsiaLecturer
LecturerOlha PelushkevychLecturer
LecturerOlha PriadkoLecturer
Lecturer (by-worker)Mariia SmychokLecturer (by-worker)
LecturerMykola StarchakLecturer
LecturerTetyana StoykoLecturer
2nd Category EngineerOleksandra Yanchynska2nd Category Engineer

1 year

2 year

3 year

4 year

5 year

Lecturers' schedule



Teaching materials

Монографії:

  1. Гентош О. Є. Диференціально-геометричні та Лі-алгебраїчні основи дослідження інтегровних нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах / О. Є. Гентош, М. М. Притула, А. К. Прикарпатський. – Львів: Видавн. Центр  ЛНУ ім. І. Франка, 2006. – 408 с.
  2. Годич О. В. Комп’ютерне розпізнавання жестів. /  О. В. Годич, М. В. Давидов, Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина // Монографія – Львів: Компанія «Манускрипт», 2011. – 304 с.
  3. Годич О. В. Українська жестова мова / О. В. Годич, М. В. Давидов, Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина // Монографія – Львів: Піраміда, 2009.  – 254 с.

Підручники:

  1. Нікольський Ю. В. Дискретна математика / Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. // Підручник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. – Київ: BHV, 2006, 2007. – 368 c.
  2. Нікольський Ю. В. Дискретна математика / Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. // Підручник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. – Львів: «Магнолія – 2006», 2013. – 432 c.

Посібники:

  1. Нікольський Ю.В. Системи штучного інтелекту / Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. // Навчальний посібник Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів.–  Львів: Магнолія, 2010, 2013. – 280 с.
  2. Пасічник В. В. Математична лінґвістика / В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина, В. А. Висоцька, Т. В. Шестакевич // Навчальний посібник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. – Львів: Новий Світ, 2012. –  360 с.
  3. Притула М. М. Динамічні моделі та методи прийняття рішень у ринковій економіці / М. М. Притула // Навч. посібник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. – Львів:  Видавн. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2007. –256
  4. Притула М. М. Вступ у теорію формальних мов і автоматів / М. М. Притула, М. В. Жук, Ю. М. Щербина // Навч. посібник. – Львів: Вид-во ЛНУ ім. І. Франка, 2005. – 70 с.
  5. Притула М. М. Практикум із теорії статистики / М. М. Притула, О. Є. Онишко // Навч. посібник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. – Львів:  “Компакт-ЛВ”,  2006. – 224 с.
  6. Притула М. М. Практикум із теорії статистики /М. М. Притула, О. Є. Онишко // Навч. посібник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. Видання друге – Львів: “Компакт – ЛВ”, 2007 .–  228 c.
  7. Притула М. М. Алгоритми дискретної математики та обчислювальна складність / М. М. Притула, Ю. М. Щербина // Навч. посібник. – Львів: Вид-во ЛНУ ім.І.Франка, 2002. – 117 c.
  8. Трушевський В. М. Технології та мови програмування для штучного інтелекту. Часнина I. Основи програмування мовою Prolog / В. М. Трушевський // Навчальний посібник. . – Львів: Видавн. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2006.–121 с.
  9. Трушевський В. М. Мови програмування для штучного інтелекту. Програмування мовою PROLOG. / В. М. Трушевський // Навчальний посібник. Затверджено МОН України для студентів вищих навч. закладів. – Львів: Видавн. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2009.–150 с.
  10. Яцишин В. П. Порадник щодо розв’язування задач зі статистики: навч.-метод. посібник / В. П. Яцишин, М. М. Притула, Л. М. Смага // Навч.-метод. посібник. – ЛІБС УБС НБУ. – Львів, 2010. – 235 с.
  11. Яцишин В. П. Статистика / В. П. Яцишин, М. М. Притула, М. К. Русинко, Л. М. Смага // Навч. посібник / ЛІБС УБС НБУ. – Львів, 2009. – 211 с.

Research

Наукова робота кафедри присвячена методам дослідження та розв’язування диференціальних рівнянь в частинних похідних, системам штучного інтелекту, заснованих на індуктивних методах. Використовуючи методи симплектичної теорії та градієнтно-голономного алгоритму, досліджена гідродинамічна система типу Кортевега-де Фріза, що описує деякі процеси в гідродинаміці. Вивчено, при яких значеннях коефіцієнтів нелінійна динамічна система володіє нескінченною ієрархією законів збереження та має пару імплектичних операторів. Для розв’язування задач Коші для сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь запропоновано одно крокове степеневе інтегрування. Визначено умови стійкості та монотонності схеми. Знайдено область значень параметрів, за яких забезпечується стійкість та монотонність матриці без необхідності обчислювання матричної експоненти. Схему Лі-алгебричних дискретних апроксимацій перенесено для розв’язування задач Коші. Показано, що задачу Коші зі звичайним диференціальним рівнянням можна звести до розв’язування системи алгебричних рівнянь. Задачу Коші для рівнянь в частинних похідних зведено до системи алгебричних рівнянь. Особливістю схеми є можливість застосовування одної і тієї ж оберненої матриці для швидкої побудови наближеного розв’язку задач різними початковими та крайовими умовами.

Розглянуто ідею застосування гібридного підходу на основі штучних нейронних мереж (ШНМ) та методу скінченних елементів (МСЕ) до розв’язування різних типів задач математичної фізики: адвекції дифузії, теплопровідності. До розв’язування задач стоку мілкої води застосовано ШНМ на основі радіальних базисних функцій (РБФ). Побудовано загальну математичну модель руслового стоку рідини, розроблено чисельну схему МСЕ з використанням кусково-лінійних та кусково-квадратичних апроксимацій. Розглянуто підхід до моделювання стоку нестисливої рідини у псевдопризматичному руслі з вертикальною площиною симетрії. Одержано нові результати досліджень стосовно питання про оцінку швидкості збіжності методу Канторовича для розв’язування лінійних двовимірних задач математичної фізики для окремих випадків крайових умов. Наведено й теоретично обґрунтовано наближений розв’язок лінійної двовимірної крайової задачі з диференціальним рівнянням четвертого порядку зі змінними коефіцієнтами, який отримано методом Канторовича.

На основі методологій штучного інтелекту розглядаються задачі побудови програмного забезпечення для моделювання поведінки інтелектуальних агентів у віртуальному середовищі. Розв’язано актуальну науково-прикладну задачу створення інформаційної системи моделювання поведінки інтелектуальних агентів у задачі навігації. Проведено дослідження методів машинного навчання систем штучного інтелекту. Основна увага зосереджена на застосуванні методів машинного навчання до задачі прогнозування. Розглянуто ефективний графовий алгоритм сегментації графічних образів. Досліджено аспекти ефективної реалізації алгоритму, зокрема використання структури даних «об’єднання множин, які не перетинаються», з евристиками «скорочення шляху» та «об’єднання за рангом». Оцінено придатність алгоритму до використання в автоматизованих системах. Проаналізовано застосовність мір кластерної придатності для оцінювання якості сегментації. Розглянуто застосування породжувальних граматик у лінґвістичному моделюванні.