Опис курсу

У даному курсі вдало поєднуються як глибоко теоретичні результати, так і алгоритмічні аспекти. Курс розроблено таким чином, щоб ознайомити студентів з ідеями побудови методів регуляризації як для лінійних, так і для нелінійних обернених задач, принципами обґрунтування їх збіжності та аналізу похибки, нюансами алгоритмів, що реалізують ці методи.

Після завершення цього курсу студент буде

знати:

• основні методи регуляризації для лінійних та нелінійних обернених задач:
• регуляризація Тіхонова;
• метод Ландвебера;
• метод усіченого сингулярного розкладу;
• принцип нев’язки Морозова;
• метод Гаусса-Ньютона;
• метод Левенберга-Маквардта;

вміти:

• застосовувати вивчені методи до конкретних прикладних задач;
• здійснювати програмну реалізацію вивчених алгоритмів.

Курс забезпечує набуття таких компетентностей та програмних результатів навчання:

Курс забезпечує набуття таких компетентностей:

Загальні компетентності:

• ЗК01. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

Фахові компетентності спеціальності:

• СК01. Знання принципів побудови та дослідження математичних моделей, а також чисельних методів їх розв’язування.
• СК02. Здатність досліджувати математичні моделі та методи їх розв’язування.
• СК03. Здатність лінеаризовувати нелінійні моделі.
• СК04. Здатність будувати дискретний аналог неперервної моделі.
• СК05. Здатність програмної реалізації алгоритмів на одній з мов програмування.
• СК07. Здатність відлагоджувати комп’ютерні програми зі складною логікою.

та програмних результатів навчання:

• ПРН01. Демонструвати знання й розуміння підходів до побудови та дослідження математичних моделей.
• ПРН02. Застосовувати, модифікувати і досліджувати чисельні методи для розв’язування прикладних задач.
• ПРН03. Розробляти та програмно реалізовувати алгоритми розв’язування прикладних задач.
• ПРН04. Розв’язувати некоректні задачі з використанням регуляризуючих методів.
• ПРН05. Зводити нелінійну задачу до послідовності лінійних задач.
• ПРН06. Визначати найбільш ефективний метод розв’язування задачі з точки зору обчислювальних затрат та точності отриманих результатів.