Навчання > Методи регуляризації для розв’язування обернених задач (прикладна математика, 1.9)

Методи регуляризації для розв’язування обернених задач (прикладна математика, 1.9)

Тип: Нормативний

Кафедра: обчислювальної математики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
104.5Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
1032професор Хапко Р. С.ПМп-52м

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
1016ПМп-52мБешлей А. В.

Опис курсу

У даному курсі вдало поєднуються як глибоко теоретичні результати, так і алгоритмічні аспекти, пов’язані з дослідженням та наближеним розв’язуванням обернених задач. Курс розроблено таким чином, щоб ознайомити студентів з ідеями побудови методів регуляризації як для лінійних, так і для нелінійних обернених задач, принципами обґрунтування їх збіжності та аналізу похибки, нюансами алгоритмів, що реалізують ці методи.

У даному курсі вдало поєднуються як глибоко теоретичні результати, так і алгоритмічні аспекти, пов’язані з дослідженням та наближеним розв’язуванням обернених задач. Курс розроблено таким чином, щоб ознайомити студентів з ідеями побудови методів регуляризації як для лінійних, так і для нелінійних обернених задач, принципами обґрунтування їх збіжності та аналізу похибки, нюансами алгоритмів, що реалізують ці методи.

Рекомендована література

Основна література

  1. Chapko R., Johansson B.T. Calculating heat and wave propagation from lateral Cauchy data // Український математичний журнал. – 2022. – Vol.74, №2 – P. 274-285. (DOI: 10.37863/umzh.v74i2.6880).
  2. Chapko R., Mindrinos L. On the numerical solution of a hyperbolic inverse boundary value problem in bounded domains // Mathematics. – 2022. – Vol.750, №10 – P. 1-11 (DOI: 10.3390/math10050750).
  1. Borachok I., Chapko R., Johansson B.T. An inverse elastodynamic data reconstruction // Journal of Engineering Mathematics. – 2022. – Vol.134, №3 – P. 1-13 (DOI: 10.1007/s10665-022-10219-6).
  1. Kirsch A. An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems, Springer Verlag, New York, 2nd ed., 2012.
  2. Rieder A. Keine Problem mit inversen Problemen.- Vieweg & Sohn, Braunschweig, 2003.

Додаткова література

  1. Engl H., Hanke M., Neuebauer A. Regularization of Inverse Problems.- London: Kluwer, 1996.
  2. Burger M. Inverse Problems, Lecture notes, Institut für Numerische und Angewandte Mathematik, Universität Münster,2021.
  3. Hohage T. Inverse Problems, Lecture notes,Institut für Numerische und Angewandte Mathematik, Universität Göttingen, 2020.

Силабус: 2023р.

Завантажити силабус