Опис курсу

Мета  Ознайомлення з базовими поняттями та методами функціонального аналізу, їх засвоєння і використання для аналізу розв’язності операторних рівнянь.

Короткий опис  Цей курс є логічним продовженням курсу математичного аналізу, традиційно читається для студентів факультету прикладної математики та інформатики. Курс включає певний об’єм лекційних та практичних занять, а також передбачає виконання студентами строго визначеної кількості індивідуальних завдань. Предметом вивчення є основні поняття, пов’язані з лінійними, нормованими просторами, просторами зі скалярним добутком, банаховими та гільбертовими просторами, а також лінійними операторами та функціоналами.

Завдання  У результаті вивчення даного курсу студент повинен добре розуміти специфіку різних функціональних просторів, а також мотиви їх запровадження в процесі формулювання математичних задач, впевнено володіти методами дослідження лінійних операторів та функціоналів.

У результаті вивчення даного курсу студент також повинен

• добре орієнтуватись у просторах різної природи і розуміти їх призначення;
• володіти методами дослідження розв’язності операторних рівнянь.