Лінійні інтегральні рівняння (пм)
Тип: Нормативний
Кафедра: обчислювальної математики
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
7 | 4 | Іспит |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
7 | 48 | професор Хапко Р. С. | ПМп-41, ПМп-42 |
Лабораторні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
7 | 16 | ПМп-41 | Вавричук В. Г. |
ПМп-42 | Вавричук В. Г. |
Опис курсу
Мета. Вивчення способів зведення диференціальних задач до граничних інтегральних рівнянь та методів їх чисельного розв’язування.
Короткий опис. Даний курс є продовженням курсів чисельних методів і функціонального аналізу. До його складу входять: цикл лекцій та лабораторних занять. Студенти отримують необхідні знання з теорії регуляризації інтегральних рівнянь першого роду та теорії Рісса-Шаудера для рівнянь другого роду, теорії колективно компактних операторів, дослідження збіжності наближених методів типу Нистрьома.
В процесі виконання лабораторних робіт студенти будують наближені розв’язки еліптичних задач шляхом зведення їх до граничних інтегральних рівнянь. Повна дискретизація здійснюється на основі методу квадратур з використанням тригонометричної інтерполяції. Використовуючи відповідне програмне забезпечення, проводять необхідні обчислювальні експерименти.
Завдання. Засвоїти основні методи зведення диференціальних задач до граничних інтегральних рівнянь, дослідження розв’язності інтегральних рівнянь першого та другого роду, а також принципи побудови та дослідження відповідних наближених методів їх розв’язування.
У результаті вивчення даного курсу студент повинен
- знати: основні етапи застосування методу інтегральних рівнянь для наближеного розв’язування граничних задач для рівнянь еліптичного типу;
- вміти: застосовувати метод інтегральних рівнянь до конкретних еліптичних задач, створювати на його основі власні програмні продукти.