Опис курсу

Курс «Лямбда-числення та функціональне програмування» спрямований на глибоке вивчення декларативної парадигми та математичних основ програмування. Програма поєднує теоретичний аналіз фундаментальних концепцій з практичним застосуванням сучасних інструментів розробки.

Теоретичний фундамент: Центральне місце в курсі посідає лямбда-числення, яке розглядається як найменша мова програмування. Студенти вивчають синтаксичні правила, поняття вільних і зв’язаних змінних, а також ключові перетворення термів: альфа-конверсію, бета-редукцію та ета-конверсію. Окрема увага приділяється кодуванню Черча, теоремі Черча-Росера та комбінаторам нерухомої точки для реалізації рекурсії.

Концепції функціонального програмування: Курс розкриває переваги чистих функцій та відсутності побічних ефектів, що дозволяє замінювати виклик функції її результатом для оптимізації коду. Програма охоплює вивчення алгебраїчних типів даних, алгоритму виведення типів Хіндлі-Мілнора, а також механізмів співставлення із зразком (pattern matching).

Практичні навички та інструментарій: Практична частина передбачає реалізацію лямбда-термів мовою Python та опанування мови Haskell. Студенти навчаються використовувати:

• Каррування та часткове застосування функцій;
• Функції вищого порядку (map, filter, fold);
• Механізми параметричного та спеціального поліморфізму через класи типів.

Просунуті абстракції: Завершальна частина присвячена обчисленням у контексті, що включає роботу з функторами, аплікативними функторами та монадами. Розглядається використання монад Maybe та Either для безпечної обробки помилок, а також монади IO для керування введенням-виведенням.