(ДВ8) Алгоритми комп’ютерної алгебри у математичному моделюванні (са)
Тип: На вибір студента
Кафедра: математичного моделювання соціально-економічних процесів
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 8 | 4 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 8 | 28 | доцент Філь Б. М. | ПМа-42 |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 8 | 28 | ПМа-42 | доцент Філь Б. М. |
Опис курсу
Дисципліна вивчає методи та алгоритми символьних обчислень (комп’ютерної алгебри), що використовуються для аналізу математичних моделей складних систем. Основна увага приділяється переходу від чисельного експерименту до аналітичного дослідження систем за допомогою систем комп’ютерної математики (СКМ) вільного використання.
Рекомендована література
- Балтовський О.О., Форос Г.В, Сіфоров О.І. Основи математичного моделювання/ За заг. ред. д.т.н., доц. О.А. Балтовського. Одеський держ. університет внутр. справ, 2023. 125 с.
- Zimmermann, P., Casamayou, A., Cohen, N., Connan, G., et al. (2018). Computational Mathematics with SageMath. SIAM. (Абсолютний must-have для цього курсу. Це офіційний посібник з математичного моделювання та обчислень у SageMath. Доступний безкоштовно онлайн).
- Von zur Gathen, J., & Gerhard, J. (2013). Modern Computer Algebra (3rd ed.). Cambridge University Press. (Світова класика. Тут детально описані всі базові алгоритми: швидке множення, алгоритм Евкліда, факторизація поліномів, базиси Грьобнера).
- Bard, Gregory V. (2015). Sage for Undergraduates. American Mathematical Society. (Дуже доступна книга для студентів, яка з нуля пояснює, як використовувати SageMath для розв’язання задач з алгебри, аналізу та моделювання. Також доступна у вільному доступі).
- Meurer, A., Smith, C. P., Paprocki, M., Čertík, O., et al. (2017). SymPy: symbolic computing in Python. PeerJ Computer Science, 3, e103. (Базова наукова публікація розробників SymPy, яка розкриває архітектуру та принципи роботи цієї бібліотеки).
- Демків, І. І. та ін. (2020). Основи математичного моделювання. Львів: Львівська політехніка.(Огляд базових моделей складних систем, які студенти можуть використовувати як об’єкти для індивідуальних проєктів).
- Kofler, M. (2021). Python and SymPy. (Сучасний практичний посібник із використання SymPy для інженерних розрахунків та моделювання)
Матеріали
Офіційна документація SageMath (The Sage Manual) — doc.sagemath.org (Головне джерело довідкової інформації щодо синтаксису та вбудованих функцій).
Офіційна документація SymPy — docs.sympy.org (Містить чудові туторіали з символьного диференціювання, інтегрування та розв’язання рівнянь).
Платформа CoCalc (Collaborative Calculation) — cocalc.com (Хмарне середовище від творця SageMath Вільяма Стейна. Дозволяє викладачу створювати віртуальні класи, роздавати лабораторні роботи та перевіряти код студентів прямо в браузері без необхідності встановлення ПЗ).
Jupyter Notebook Documentation — jupyter.org/documentation (Інструкції для створення інтерактивних звітів до лабораторних робіт).