Навчання > (ДВ3) Топологічний аналіз даних (са)

(ДВ3) Топологічний аналіз даних (са)

Тип: На вибір студента

Кафедра: математичного моделювання соціально-економічних процесів

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
65Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
632Лисецька О. Ю.ПМа-32

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
632ПМа-32

Опис курсу

Топологічний аналіз даних – сучасний напрям науки про дані, що застосовує інструментарій алгебричної топології для виявлення стійких структурних особливостей у складних, зашумлених та багатовимірних даних. Дисципліна знайомить з основними поняттями топології, алгебричної топології, концепціями  та алгоритмами топологічного аналізу даних (групи гомологій, персистентна гомологія, Mapper, persistence тощо), а також із їхнім практичним застосуванням у задачах кластеризації, виявлення аномалій, аналізу форм і т.п.

Рекомендована література

Основна література

 

  1. Edelsbrunner, H., & Harer, J. (2010). Computational topology: An introduction. American Mathematical Society.
  2. Carlsson, G., & Vejdemo-Johansson, M. (2021). Topological data analysis with applications. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108975704
  3. Dey, T. K., & Wang, Y. (2022). Computational topology for data analysis. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009098168
  4. Ghrist R., Barcodes: The persistent topology of data. American Mathematical Society (2007).
  5. Munch, E. (2017). A user’s guide to topological data analysis. Journal of Learning Analytics, 4(2), 47–61. https://doi.org/10.18608/jla.2017.42.6
  6. giotto-tda: A Topological Data Analysis Toolkit for Machine Learning and Data Exploration, Tauzin et al, arXiv:2004.02551, 2020.
  7. Scikit-TDA, Topological Data Analysis for the Python ecosystem. http://scikit-tda.org
  8. The Topology ToolKit (TTK), https://topology-tool-kit.github.io/
  9. The GUDHI (Geometry Understanding in Higher Dimensions) library for Topological Data Analysis (TDA), https://gudhi.inria.fr/

 

Додаткова література

 

  1. Carlsson, G. (2009). Topology and data. Bulletin of the American Mathematical Society, 46(2), 255–308. https://doi.org/10.1090/S0273-0979-09-01249-X
  2. Maria, C., Boissonnat, J.-D., Glisse, M., & Yvinec, M. (2014). The Gudhi library: Simplicial complexes and persistent homology. In H. Hong & C. Yap (Eds.), Mathematical Software – ICMS 2014 (pp. 167–174). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-44199-2_28
  3. Bauer, U. (2019). Ripser: efficient computation of Vietoris–Rips persistence barcodes. Journal of Open Source Software, 4(41), 1691. https://doi.org/10.21105/joss.01691
  4. Rabadán, R., & Blumberg, A. J. (2019). Topological data analysis for genomics and evolution: Topology in biology. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781316671665
  5. Oudot, S. Y. (2015). Persistence theory: From quiver representations to data analysis. American Mathematical Society. https://doi.org/10.1090/surv/209

Силабус:

Завантажити силабус