Навчання > Комп’ютерна графіка (пм)

Комп’ютерна графіка (пм)

Тип: На вибір студента

Кафедра: прикладної математики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
76Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
732Урсул І. З.ПМп-41, ПМп-42

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
732ПМп-41доцент Дяконюк Л. М., Урсул І. З.
ПМп-42доцент Дяконюк Л. М., Урсул І. З.

Опис курсу

Дисципліна «Комп’ютерна графіка» формує теоретичні та практичні знання про математичні моделі, алгоритми й програмні засоби створення, перетворення та візуалізації графічних об’єктів. Розглядаються основи растрової та векторної графіки, алгоритми побудови графічних примітивів, геометричні перетворення, моделювання кривих і поверхонь, представлення тривимірних об’єктів, видалення невидимих поверхонь, освітлення та зафарбовування. Значна увага приділяється алгоритмічним основам комп’ютерної графіки та їх програмній реалізації.
У результаті вивчення дисципліни студенти набувають умінь розробляти та реалізовувати алгоритми формування графічних зображень, працювати з дво- і тривимірними об’єктами та використовувати сучасні засоби комп’ютерної графіки для розв’язування прикладних задач.

Курс має один наскрізний результат. Три індивідуальні завдання є трьома етапами однієї програми — сканера документів: інструменти малювання, матриці й перетворення, обробка зображень. Лекційна частина складається з дванадцяти лекцій у трьох незалежних блоках: растр і колір, геометрія, обробка зображень. Мова реалізації — Python (NumPy); бібліотека OpenCV використовується лише для читання й запису файлів та для звірки власного результату з бібліотечним.

Метою вивчення вибіркової дисципліни «Комп’ютерна графіка» є формування в здобувачів розуміння математичних основ синтезу й аналізу зображень та практичного вміння самостійно реалізовувати класичні алгоритми комп’ютерної графіки й обробки зображень — від растеризації примітивів до завершеного застосунку.

Цілі: опанувати растрову модель зображення й коректну роботу з кольором; навчитися реалізовувати класичні растрові алгоритми в цілочисельній арифметиці; оволодіти апаратом однорідних координат, композиції перетворень і проєктивного перетворення (гомографії); навчитися коректно перетворювати растрові зображення; опанувати згортку, виявлення меж, морфологію, пошук контурів і порогування; навчитися збирати окремі алгоритми у завершений застосунок і діагностувати його на реальних даних.

Рекомендована література

  1. Веселовська Г. В., Ходакова В. Є. Комп’ютерна графіка: навчальний посібник. — Кондор, 2024. — 584 с.
  2. Guha S. Computer Graphics Through OpenGL: From Theory to Experiments. — Routledge, 2026.Gonzalez R., Woods R. Digital Image Processing. 4th ed. – Pearson, 2018. – 1168 p.
  3. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Applications. 2nd ed. – Springer, 2022. – 925 p. (вільний доступ: https://szeliski.org/Book)
  4. Marschner S., Shirley P. Fundamentals of Computer Graphics. 5th ed. – CRC Press, 2021. – 716 p.
  5. Hartley R., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. 2nd ed. – Cambridge University Press, 2004. – 655 p.
  6. Vince J. Mathematics for Computer Graphics. 5th ed. – Springer, 2017. – 505 p.
  7. Burger W., Burge M. Digital Image Processing: An Algorithmic Introduction. 3rd ed. – Springer, 2022. – 945 p.
  8. Hughes J. F., van Dam A., McGuire M. et al. Computer Graphics: Principles and Practice. 3rd ed. – Addison-Wesley, 2014. – 1264 p.
  9. Farin G. Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide. 5th ed. – Morgan Kaufmann, 2001. – 520 p.
  10. Bresenham J. E. Algorithm for computer control of a digital plotter // IBM Systems Journal. – 1965. – Vol. 4, № 1. – P. 25–30.
  11. Otsu N. A threshold selection method from gray-level histograms // IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics. – 1979. – Vol. 9, № 1. – P. 62–66.
  12. Canny J. A computational approach to edge detection // IEEE Trans. PAMI. – 1986. – Vol. 8, № 6. – P. 679–698.
  13. Suzuki S., Abe K. Topological structural analysis of digitized binary images by border following // CVGIP. – 1985. – Vol. 30. – P. 32–46.

Інтернет ресурси:

  1. https://docs.opencv.org – OpenCV-Python Tutorials, розділ Image Processing.
  2. https://www.scratchapixel.com – математика графіки з виведеннями.
  3. https://www.ipol.im – Image Processing On Line: рецензовані статті з еталонними реалізаціями.
  4. https://numpy.org/doc – документація NumPy (broadcasting, векторизація).

Силабус:

Завантажити силабус