Ітераційні методи розв’язування нелінійних функціональних рiвнянь. Чисельне розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати. Чисельне методи розв’язування задач оптимізації.

• Дослідження операцій (113 – прикладна математика)
• Дослідження операцій (124 - системний аналіз)
• Чисельні методи лінійної алгебри (124 – системний аналіз)
• Виробнича практика (124 - системний аналіз)
• Прогнозування динамічнх процесів (124 - системний аналіз)
• Числові методи нелінійного і системного аналізу (124 – системний аналіз)
• Науковий семінар (124 - системний аналіз)

Вибрані публікації

1. Argyros I.K. On the Convergence of Two-Step Kurchatov-Type Methods under Generalized Continuity Conditions for Solving Nonlinear Equations / Argyros, I.K., Shakhno, S., Regmi, S., Yarmola, H. //
   Symmetry, 2022, 14(12), 2548 DOI: 10.3390/sym14122548
2. Argyros I.K. Extended local and semilocal convergence for interpolatory iterative methods for nonlinear equations /Argyros, I.K., Shakhno, S., Yarmola, H. // SeMA Journal, 2022, 79(4), pp. 619–630
3. Argyros I.K. Perturbed Newton Methods for Solving Nonlinear Equations with Applications / Argyros, I.K., Regmi, S., Shakhno, S., Yarmola, H. // Symmetry, 2022, 14(10), 2206  DOI: 10.3390/sym14102206
4. Argyros I.K. A Methodology for Obtaining the Different Convergence Orders of Numerical Method under Weaker Conditions/ I.K. Argyros, S.Regmi, S. Shakhno,  H.Yarmola // Mathematics 2022, 10(16), 2931;  https://doi.org/10.3390/math10162931
5. Argyros C.I. On the Semi-Local Convergence of a Jarratt-Type Family Schemes for Solving Equations / Argyros, C.I.; Argyros, I.K.; Shakhno, S.; Yarmola, H. // Foundations. 2022; 2(1):234-241. https://doi.org/10.3390/foundations2010017
   

6. Shakhno S.Secant type method with approximation of the inverse operator for the nonlinear least square problem / Shakhno, S., Havdiak. M., Iakymchuk , R., Yarmola, H. / Visn. Lviv. Univ. Application Mathematics and Informatics, 2022, DOI: 10.30970/vam.2022.30.11568

7. Prokopyshyn, І.І. Differential-Difference Iterative Domain Decomposition Methods for the Problems of Contact of Elastic Bodies with Nonlinear Winkler Surface Layers/Prokopyshyn, І.І., Shakhno, S.M.//Journal of Mathematical Sciences (United States), 2022, 261(1), pp. 41–58

8. Argyros, C.I.Enlarging the radius of convergence for Newton–like method in which the derivative is re-evaluated after certain steps/Argyros, C.I., Argyros, I.K., Shakhno, S.M., Yarmola, H.P.//Mathematical Modeling and Computingt, 2022, 9(3), pp. 594–598

9. Shakhno, S.M. Local convergence of the Gauss-Newton-Kurchatov method under generalized Lipschitz conditions/Shakhno, S.M., Yarmola, H.P. //Carpathian Mathematical Publications, 2021, 13(2), pp. 305–314

10. Argyros, I.K. Gauss–Newton–Secant method for solving nonlinear least squares problems under generalized lipschitz conditions/Argyros, I.K., Shakhno, S., Iakymchuk, R., Yarmola, H., Argyros, M.I. // Axioms, 2021, 10(3), 158

11. Argyros, I.K. Extended convergence analysis of the Newton-Potra method under weak conditions / Argyros, I.K., Shakhno, S., Shunkin, Y., Yarmola, H.//Applicationes Mathematicae, 2021, 48(1), pp. 101–110

12. Argyros, I.K. Extended local and semilocal convergence for interpolatory iterative methods for nonlinear equations/Argyros, I.K., Shakhno, S., Yarmola, H.//SeMA Journal, 2021

13. Argyros, I.K. Extending the convergence domain of methods of linear interpolation for the solution of nonlinear equations/ Argyros, I.K., Shakhno, S., Yarmola, H. //Symmetry , 2020, 12(7), 1093

14. Argyros, I.K. Method of third-order convergence with approximation of inverse operator for large scale systems /Argyros, I.K., Shakhno, S., Yarmola, H.//Symmetry , 2020, 12(6), 978

15. Shakhno, S.М. Gauss–Newton–Kurchatov Method for the Solution of Nonlinear Least-Squares Problems / Shakhno, S.М.//Journal of Mathematical Sciences (United States), 2020, 247(1), pp. 58–72

16. Argyros I.K. Improving Convergence Analysis of the Newton–Kurchatov Method under Weak Conditions Two-Step Solver for Nonlinear Equations /I.K. Argyros, S. Shakhno,  H.Yarmola //  Computation 2020, 8(1), 8. https://doi.org/10.3390/computation8010008
17. Argyros I.K. Extended two-step-Kurchatov method for solving Banach space valued nondifferentiable equations  /I.K. Argyros, S. Shakhno,  H.Yarmola //  International Journal of Applied and Computational Mathematics / Int. J. Appl. Comput. Math 6, 32 (2020).    https://doi.org/10.1007/s40819-020-0784-y
18. Argyros I.K.  Newton-Type Solvers Using Outer Inverses for Singular Equations /I.K. Argyros, S. Shakhno // In: Szidarovszky F., Bischi G. (eds) Games and Dynamics in Economics. Springer, Singapore. 2020, 257-269 https://doi.org/10.1007/978-981-15-3623-6_14
19. Шахно С. Метод Гауса-Ньютона-Потра для  нелiнiйних задач найменших кадратів за узагальнених умов Ліпшиця / С. Шахно, Ю. Шунькін, Г. Ярмола // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інф. – 2019. – Вип. 27. – C. 40–49
20. Argyros I.K. Extended semilocal convergence for the Newton- Kurchatov method / I.K. Argyros, S. Shakhno,  H.Yarmola //  Matematychni Studii. – 2020. – V. 53. –  85–91.
21.  Argyros I.K. Semilocal Convergence of a Newton-Secant Solver for Equations with a Decomposition of Operator / I.K. Argyros, S. Shakhno,  H.Yarmola // J. Computational analysis and applications, vol. 29, no.2, 2021, Сopyright 2021 eudoxus press, llc  279-289 http://www.eudoxuspress.com/244/JOCAAA-VOL-29-2021.pdf
22. Прокопишин І.І. Диференціально-різницеві ітераційні методи декомпозиції області для задачі про контакт пружних тіл за наявності нелінійних вінклерівських поверхневих шарів / І.І.Прокопишин, С.М. Шахно //Математичні методи та фізико-механічні поля. – 2019. – 62, № 2, 38–52.
23. Argyros I.K. Two-Step Solver for Nonlinear Equations / I. K. Argyros, S. Shakhno, H. Yarmola // Symmetry – 2019. – Vol. 11(2), 128; https://doi.org/10.3390/sym11020128.
24. Argyros I. Improved Convergence Analysis of Gauss-Newton-Secant Method for Solving Nonlinear Least Squares Problems /I. Argyros, S. Shakhno, Yu. Shunkin // Mathematics. – 2019. – Vol. 7(1), 99; https://doi.org/10.3390/math7010099.
25. Argyros I.K. Extending the Applicability of Two-Step Solvers for Solving Equations /I.K. Argyros, S. Shakhno // Mathematics – 2019. – Vol. 7(1), 62; https://doi.org/10.3390/math7010062.
26. Shakhno S. M. Convergence of a two-step method for the nonlinear least squares problem with decomposition of operator / S. M. Shakhno, R. P. Iakymchuk, H. P. Yarmola // Journal of Numerical & Applied Mathematics. – 2018. – Vol.  2 (128). – P. 82-95.
27. Argyros I.K. Extended local conver-gence for the combined Newton-Kurchatov method under the generalized Lipschitz conditions /I.K. Argyros, S. Shakhno // Mathematics – 2019. – Vol. 7(2), 207; https://doi.org/10.3390/math7020207.
28. Iakymchuk R. Gauss-Newton-Secant method for solving nonlinear least squares problems / R. Iakymchuk, H. Yarmola, S. Shakhno // PAMM • Proc. Appl. Math. Mech. – 2018. – Vol. 18(1):1-2.
29. Shakhno S. Gauss-Newton-Potra Method for Nonlinear Least Squares Problems with Decomposition of Operator / S. Shakhno, Yu. Shunkin, H. Yarmola // Proceeding XXXII International Conference PDMU, Czech Republic, Prague, August 27–31, 2018 p.153-159.
30. Argyros  I.K.  Two-Step Solver for Equations with Nondifferentiable Term  /I.K. Argyros, S. Shakhno,  H.Yarmola // Int. J. Appl. Comput. Math (2019) 5:81   https://doi.org/10.1007/s40819-019-0680-5
31. Shakhno S. M. Convergence analysis of the Gauss-Newton-Potra method for nonlinear least squares problems / S. M. Shakhno, H. P. Yarmola, Yu.V. Shunkin //  Matematychni Studii, 50, No.2, 2018, 211-221.
32. Shakhno S. M. Convergence of the Newton–Kurchatov Method Under Weak Conditions / S. M. Shakhno and H. P. Yarmola // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 243, No. 1, November, 2019, DOI 10.1007/s10958-019-04521-5 , 10 p.
33. Argyros I.K.  Local convergence analysis of the Gauss-Newton-Kurchatov method / I.K. Argyros, S. Shakhno// https://arxiv.org/abs/1906.03505 [,ath.NA] Preprint
34. Шахно С. Про ітераційні методи для розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати з декомпозицією оператора /  С. Шахно, Г. Ярмола // Вісник Львів. ун–ту. Серія прикладна математика та інформатика. – 2018. Вип.26 . –С. 20-28.
35. Shakhno S. M. Convergence analysis of the Gauss-Newton-Potra method for nonlinear least squares problems / S. M. Shakhno, H. P. Yarmola, Yu.V. Shunkin //  Matematychni Studii, 50, No.2, 2018, 211-221
36. Shakhno S.M. , Iakymchuk R.  P., Yarmola H.P.  An iterative method for solving nonlinear least squares problems with nondifferentiable operator //  Матем. Студiї. – 2017. – Т.48, №1. – 97–107.
37. Шахно С., Шунькін Ю.  Про комбінований метод для розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. Випуск  25, 2017.- С. 38-48.
38. Шахно С., Ярмола Г.  Про збіжність методу Ньютона-Потра за слабких умов // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. Випуск  25, 2017.- С. 49-55.
39. Прокопишин І, Шахно С.  Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. –2017, вип. 25.– С.  125-140.
40. Iakymchuk R.P., Shakhno S.M., Yarmola H.P. Convergence analysis of a two-step modification of the Gauss-Newton method and its Applications // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – 2017. – № 3 (126).  – С.61- 74.
41. Шахно С.М., Шунькін Ю.В. Двокроковий метод типу хорд для  розв’язування нелінійних рівнянь // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – 2017. – №1 (124).
42. Iakymchuk R., Shakhno S., Yarmola H. Combined Newton-Kurchatov method for solving nonlinear operator equations // PAMM · Proc. Appl. Math. Mech. 16(1):719-720 · October 2016, DOI: 10.1002/pamm.201610348.
43.  Shakhno S. On the convergence of the accelerated Newton method under generalized Lipschitz conditions // Journal of Mathematical Sciences, January 2016, Volume 212, Issue 116 – 26.
44. Iakymchuk R., Shakhno S. Methods with Successive and Parallel Approximations of Inverse Operator for the Nonlinear Least Squares Problem // PAMM · Proc. Appl. Math. Mech., 15, 569-570 (2015) // DOI 10.1002/pamm.201510274.
45. Шахно С.М., Баб’як А.-В.І, Ярмола Г. П.  Комбінований метод Ньютона-Потра для розв’язування нелінійних рівнянь // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – 2015. – № 3 (120).  – С. 170-178.
46. Shakhno S.M. Combined Newton-Kurchatov method under the generalized Lipschitz conditions for the derivatives and divided differences // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – 2015. – № 2 (119). – С. 78-89 .
47. Shakhno S.M. Convergence of the two-step combined method and uniqueness of the solution of nonlinear operator equations// Journal of Computational and Applied Mathematics, 261 (2014) 378–38
48. Шахно С.М. Про збіжність прискореного методу Ньютона при узагальнених умовах Ліпшиця// Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 1. – С. 16-34.
49. Шахно С.М., Ярмола Г.П. Про двокроковий метод типу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь // Мат. Студії. -2014.-Т.42, №1. C.84–88.
50. Shakhno S.M., Mel’nyk I.V., Yarmola H.P.  Analysis of the convergence of a combined method for the solution of nonlinear equations // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 201, No. 1, August, 2014. P.32-43.
51. Shakhno S.M. Yarmola H.P.  Two-step combined method for solving nonlinear operator equations // J. Numer. Appl. Math. 2014.– № 2 (116).  – P. 130-140.
52. Iakymchuk R., Shakhno S. On the Local Convergence Analysis of a Two-Step Modification of the Gauss-Newton Method // PAMM · Proc. Appl. Math. Mech. 14, 813 – 814 (2014) / DOI 10.1002/pamm.201410387
53. Shakhno S.M. Yarmola H.P. Convergence conditions of the two-parametric secant type method for solving nonlinear equations taking into account errors // “Taurida Journal of Computer Science Theory and Mathematics”, 2014, 2, 137-145.
54. Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практикум з чисельних методів Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2013. 435 с. (З грифом МОНмолодьспорту України).
55. Шахно С.М., Ярмола Г.П.  Оцінка похибки при для розв’язуванні нелінійних рівнянь двопараметричним методом типу хорд // Матем. вісник НТШ –2012  – Т.9. – C. 375–386.
56. Шахно С.М., Ярмола Г.П.   Двокроковий метод типу хорд з апроксимацією  оберненого оператора // Карпатські математичні публікації. –2013 – Т. 5,  № 1. –  С. 150-155.
57. Шахно С.М. Локальна збіжність двокрокового методу  типу Ньютона для розв’язування нелінійних рівнянь за узагальнених умов // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології . –2012 – Вип. 16. –  С.163-172.
58. Шахно С.М.Ітераційний алгоритм з порядком збіжності 1,839… за  узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць // Вісник Львівської політехніки. Фізико-математичні науки. –2012 – Вип. 740. – С.61-64.
59. Шахно С.М. Метод лінійної інтерполяції Курчатова при узагальнених умовах Ліпшиця для поділених різниць першого та другого порядку // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. –2012 – Вип.77. – С. 235-242.
60. Шахно С.М. Комбінований метод Ньютона-хорд за узагальнених умов Ліпшиця  // Вісник Тернопільського національного технічного університету. –2013 – Т. 69,  № 1. –  С. 242-252.
61. Шахно С.М.  Мельник І.В., Ярмола Г.П. Аналіз збіжності комбінованого методу для розв’язування нелінійних рівнянь // Матем. методи та фіз.-мех. поля.–2013 – Т. 56,  № 1. –  С.31-39.
62. Шахно С.М. Ітераційні методи для розв’язування нелінійних задач найменших квадратів // Журнал обчислювальної та прикладної математики. –2013 –№ 1 (111). – С. 154-169.
63. Шахно С. М. Ярмола Г.П. Двоточковий метод для розв’язування нелiнiйних рiвнянь з недиференцiйовним оператором // Мат. Студiї. – 2011. – Т.36, №2. – C.213–220.
64. Шахно С.М. Ітераційно-різницеві методи для розв’язування нелінійних операторних рівнянь // Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2012 – № 1 (107).  С. 89-104.
65. Shakhno S., Yarmola H.Two-step method for solving nonlinear equations with nondifferentiable operator // Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2012.- № 3 (109). С. 105-115 .
66. Шахно С.М., Ярмола Г.П.Двоточковий метод для розв’язування нелінійних рівнянь з недиференційовним оператором // Математичні студії.  2011. Т 36, №2. С. 213-220.
67. Шахно С.М. Різницеві та параметричні ітераційні методи для  розв’язування нелінійних задач // Автореферат дис. … доктора фіз..-мат.наук за спец. 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.  2012. 35с.
68. Шахно С.М.Застосування двопараметричних різницевих методів для розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь / С.М. Шахно, Ярмола  Г.П. // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. – 2011. –№  – P. 37-46.
69. Шaхно С.М. Ітераційно-різницеві методи у нестаціонарних задачах теплопровідності / С.М. Шахно, Г.П. Ярмола  // Математичне і комп’ютерне моделювання: збірник наукових праць. Серія: фізико-математичні науки. – 2010. – Випуск 3. – С.214-226.
70. Shakhno S.M. On a two-step iterative process under generalized Lipschitz conditions for first-order divided differences // Journal of Mathematical Sciences. –2010 – V. 168,  No 4. – P. 576-584.
71. Shakhno S.M. Convergence of inexact difference methods under the generalized Lipschitz conditions // Journal of Mathematical Sciences.  –2010 – V. 171,  No 4. – P. 453-465.
72. Шахно С., Гнатишин О.П., Якимчук Р.  Про різницевий метод з надквадратичною збіжністю для розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати // Вісник Львів. ун-ту . Сер. Інформатика та прикладна математика. Вип. 13. 2007. С. 51-58.
73. Шахно С., Убізський Д., Ярмола Г.  Застосування прискореного методу Ньютона та різницевих методів до розв’язування задачі пошуку періодичних режимів у нелінійних динамічних системах // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. Випуск  19, 2013.- С. 39-46
74. Шахно С.М. Метод хорд при узагальнених умовах Ліпшиця для розділених різниць першого порядку // Математичний вісник НТШ. Том 4. −2007 − С. 296-305.
75. Shakhno S.M. On the Secant method under the generalized Lipschitz conditions for the divided difference operator // PAMM. Vol.7, Issue 1, 2007, P 2060083- 2060084.
76. Shakhno S.M. On the Steffensen method under the generalized Lipschitz conditions for the divided difference operator // PAMM. Vol.8, Issue 1, 2008, P 10855-10856.
77. Shakhno S.M. On an Iterative Algorithm with Superquadratic Convergence for Solving Nonlinear Operator Equations Journal of Computational and Applied Mathematics. Vol. 231 ,  Issue 1,   2009, pp.. 222-235.
78. Шахно С.М. Метод Стефенсена за узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць першого порядку. Математичні студії. 2009. Т. 32. N1. С. 90-95.
79. Шaхно С.М.,Якимчук Р.П. Про двокрокову модифікацію методу Гауса-Ньютона при узагальнених умовах Ліпшиця для нелінійних задачі найменших квадратів // Математичний вісник НТШ. Том 6. − 2009. − С. С. 277–286.
80. Шахно С.М. Про двокроковий ітераційний процес в узагальнених умовах Ліпшиця для поділених різниць першого порядку // Математ. методи і фіз.-мех. поля . 2009. Т. 52. N 1. С. 59-66.
81. Shakhno S.M., Gnatyshyn O.P., Iakymchuk R.P. On a Secant Type Method for Nonlinear Least Squares Problems . Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2009 № 1 (97) pp. 112-121.
82. Шахно С.М. Збіжність неточних різницевих методів при узагальнених умовах Ліпшиця // Математ. методи і фіз.-мех. поля . 2009. Т. 52. N3 С. 30-40.
83. Шахно С., Граб С., Ярмола Г. Двопараметричні методи типу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. мат. та інформ. 2009. Вип.15, С. 117-125.
84. Shakhno S.M., Iakymchuk R.P. On one-step modification of Gauss-Newton method under generalized Lipschitz conditions for solving the nonlinear least squares problem //  PAMM. Vol. 9, Issue 1, 2009, P 565-566.
85. Шахно С.М. Чисельні методи лінійної алгебри. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2007. 246 с. (З грифом МОН України).
86. Шахно С.М., Макух О.М. Дво- і трикрокові ітераційні процеси для розв’язування нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. мат. та інформ. 2006. Вип. 11. С. 99-106.
87. Шахно С.М., Макух О.М. Про ітераційні методи в умовах неперервності за Гельдером поділених різниць другого порядку. Математ. методи і фіз.-мех. поля . 2006. Т. 49. N 2. С. 90-98.
88. Шахно С.М. Про різницевий метод з квадратичною збіжністю для розв’язування нелінійних операторних рівнянь. Математичні студії. 2006. Т. 26. N 1. С. 105-110.
89. Shakhno S.M., Gnatyshyn O.P. On an iterative algorithm of order 1.839… for solving the nonlinear least squares problems. Applied Mathematics and Computation. 2005. Vol. 161. P. 253-264.
90. Shakhno S.M. Method of order 1+sqrt(2) for the solution of nonlinear equations with Hölder continuous divided differences. PAMM (Proc. Appl.Math.Mech.), Volume 5, Issue 1. 2005. 779-780.
91. Shakhno S.M. Nonlinear majorants for investigation of methods of linear interpolation for the solution of nonlinear equations. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2004- P.Neittaanmäki, T.Rossi, K.Majava and O.Pironneau (eds.) O.Nevanlinna and R.Rannacher (assoc. eds.) Yuväskylä, 24-28 Jyli 2004, 11 p. http://www:mit.jyu.fi/eccomas2004/proceedings/pdf/424.pdf
92. Shakhno S.M. On a Kurchatov’s method of linear interpolation for solving nonlinear equations. PAMM (Proc. Appl.Math.Mech.), Volume 4, Issue 1. 2004. 650-651.
93. Шахно С.М. Застосування нелінійних мажорант для дослідження методу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь. Математичні студії. Т. 22. N 1. 2004. С. 79-86.
94. Гнатишин О.П. ,Шахно С.М.Про деякі ітераційно-різницеві методи розв’язування задач безумовної мінімізації. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. мат. інф. Вип. 6, 2003, С. 28-35.
95. Shakhno S.M. Investigation of Newton methods in which inner iterative processes are used. Journal of Mathematical Sciences. Vol. 109, N 1, March 2002, 1203-1208.
96. Гнатишин О.П., Шахно С.М. Застосування методів типу Гаусса-Ньютона до оцінки невідомих параметрів законів розподілу в задачах теоріїї надійності. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл.мат. та інф. 2002. Вип.4. С. 110-113.
97. Shakhno S.M., Gnatyshyn O.P. Algorithmus für die Lösung eines nichtlinearen Quadratmittelproblems unter Nebenbedingungen. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, v.81,2001, suppl. 4, p. 1023-1024.
98. Shakhno S.M. Some numerical methods for nonlinear least squares problems. Symbolic Aalgebraic Methods and Verification Methods / G.Alefeld, J.Rohn, S.Rump, T.Yamamoto (eds.):, Springer-Verlag/Wien New York, 2001, 235-243.
99. Shakhno S.M. Some iterative methods for solving nonlinear least squares problems. Symbolic-algebraic Methods and Verification Methods – Theory and Applications / G.Alefeld, J.Rohn, S.Rump, T.Yamamoto (eds.): Dagstuhl-Seminar-Report; 260, 21.11.1999 – 26.11.1999 (99471). Saarbrücken, 2000, p. 24-25.
100. Шахно С.М. Застосування методів з послідовною і паралельною апроксимаціями оберненого оператора до нелінійних задач найменших квадратів. Інформаційні технології і системи, 1999, 2, N 1, с. 151-154.
101. Шахно С.М. Дослідження Ньютонівських ітераційних процесів, що використовують внутрішні ітерації. Математичні методи і фізико-математичні поля. 1999. 42. N 1. С. 39-44.
102. Гнатишин О.П., Шахно С.М. Застосування методів типу Гауса-Ньютона до нелінійної задачі найменших квадратів з обмеженнями. Вісник Львів. Ун-ту. Сер. прикл. мат. та інф. Вип. 1. 1999.
103. Shakhno S.,  Gnatyshyn O.P. Iterative-Difference Methods for Solving Nonlinear Least-Squares Problem. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 98, Verlag B.G.Teubner GMBH, Stuttgart, 1999. 287-294.
104. Shakhno S.M.,  Gnatyshyn O.P. On Some Iterative-Difference Methods for Solving Nonlinear Least-Squares Problem. 10th Conference of the European Consortium for Mathematics in Industry, June 22-27, 1998. Göteborg, Sweden. P. 223-225.
105. Шахно С.М. Дослідження різницевих аналогів методу Гауса-Ньютона. Математичні студії, т.10, N 2(1998). С. 119-122.
106. Шахно С.М. Недашковський П.М. Програмна реалізація методів розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 50. 1998. С. 211-213.
107. Шахно С.М. Методи з апроксимацією оберненого оператора для розв’язування нелінійних задач найменших квадратів. “Сучасні проблеми математики”. Матеріали Міжнародної наук.конф. Ч.3. Чернівці-Київ (22-27 червня 1998 р., Чернівці). С. 212-215.
108. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Исследование параметрических итерационных процессов для решения нелинейных уравнений. Проблемы управления и информатики. 1997, N 2. С. 22-30.
109. Bartish M., Shakhno S.  On the Iterative Steffensen Like Methods. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, Berlin, 76(1996) S1. P. 351-352.
110. Shakhno S.M. Numerical methods for solving nonlinear least squares problems. 9th Conference of the European Consortium for Mathematics in Industry, Technical University of Denmark Lyngby / Copenhagen, Denmark, June 25-29, 1996. P. 543-545.
111. Шахно С.М. Дослідження комбінованих методів безумовної мінімізації функцій. Теоретична електротехніка. 1996. Вип. 53. С. 136-142.
112. Бартіш М.Я., ЧипуркоА.І., Шахно С.М. Про одну модифікацію методу Гауса-Ньютона. Вісник Львів. ун-ту. Сер.мех.-мат. Вип. 42, 1995. С.35-38.
113. Bartish M., Shakhno S. Investigation of Parametric Iterative Processes for Solving Nonlinear Equations. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 4, No 3, 1994. P. 230-232.
114. Бартіш М.Я., Шахно С.М.,Ломіковський В.О. Чисельне дослідження деяких алгоритмів розв’язування нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 41. Львів. 1995. С.3-8.
115. Бартіш М.Я., Шахно С.М. Дослідження параметричних ітераційних процесів для розв’язування нелінійних рівнянь. Матеріали Першої міжнародної конференції з інформаційних технологій і систем. 1994.- Т.1. С. 98-99.
116. Шахно С.М., Гнатишин О.П. Дослідження методів типу Стеффенсена для безумовної мінімізації функцій. Депоновано в ДНТБ України 30.08.94 р. N 1812-Ук-94.
117. Шахно С.М., З Ломіковський В.О. Про ефективність деяких квазіньютонівських методів мінімізації функцій. Депоновано в ДНТБ України 25.08.94 р. N 1779-Ук-94.
118. Бартіш М.Я., Шахно С.М. Деякі методи розв’язування нелінійної задачі найменших квадратів. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 39. Львів. 1993. С. 3-9.
119. Bartish M.Ya., Shakhno S.M. Finite-difference methods of solving the nonlinear heat-conductivity problem. Journal of Soviet Mathematics. Vol. 65. No 6, August 1993. 1940-1942.
120. Бартіш М.Я., Шахно С.М. Узагальнений метод типу Ньютона для розв’язування нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 37. Львів. 1992. С. 3-5.
121. Шахно С.М. Умови збіжності одного параметричного класу паралельних методів для розв’язування систем нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 35. 1991. С. 79-80.
122. Шахно С.М. Исследование сходимости однопараметрических итерационных процессов, использующих последовательную и параллельную аппроксимации обратного оператора. Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ 17.01.90 г. N 51-Ук 90.
123. Луцик Н.В., Баран В.П., Шахно С.М. Кочубей В.Ф. Численное моделирование смешивания в суживающихся струйных потоках. Матем.физика и нелинейная механика. 1990. Вып. 13(47).
124. Шахно С.М. Збіжність одного ітераційного методу з послідовною апроксимацією оберненого оператора. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 31. Задачі прикладної математики і механіки. Львів.1989. C.62-66.
125. Бартиш М.Я., Шахно С.М. О методе Ньютона с ускоренной сходимостью. Вестн. Киев. ун-та. Моделирование и отимизация слож. систем. 1987. Вып. 6.
126. Шахно С.М. Исследование сходимости ускоренного метода Ньютона. Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ 17.09.1987 г., N 25790-Ук87. 15 с.
127. Шахно С.М. Построение и исследование некоторых методов типа Ньютона-Канторовича для решения нелинейных функциональных уравнений. Автореферат на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Киев, 1988.
128. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Об одном классе итерационных методов Ньютоновского типа. Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ 17.09.1987 г., N 2580-Ук87, 15 с.
129. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Один класс рекурсивных методов типа Ньютона. Всес. семинар “Вопросы оптимизации вычислений”. Киев. 1987.
130. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Конечно-разностные методы решения нелинейной задачи теплопроводности. Матем.методы и физ.-мех. поля. 1987. Вып.25.
131. Бартиш М.Я., Сеньо П.С. Применение некоторых итерационных процессов для решений уравнений газовой динамики. ІІ Симпозиум по методам решения нелинейных уравнений и систем оптимизации.- Таллинн: Валгус,1981. Докл. и сообщ.
132. Шахно С.М. Про деякі модифікації методу Ньютона та їх застосування до розв’язування задач газодинамики. Вісник Львів. Ун-ту. Сер. мех.-мат. 1982. Вип. 19. C.11-13
133. Шахно С.М. Применение методов типа Рунге и типа Ньютона для решения разностных уравнений газодинамики. Материалы 8 конф.мол.ученых Ин-та прикл. Проблем мех. и мат. АН УССР.- Львов, 1981. Деп. ВИНИТИ 23 июля 1982 г. 3 с.
134. Шахно С.М. Про один метод розв’язування різницевих рівнянь газової динаміки. Вісник Львів. Ун-ту. Сер. мех.-мат. 1981. Вип. 17. С. 14-15.
135. Шахно С.М.  Сеньо П.С. Розв’язування різницевих рівнянь газової динаміки ітераційним методом типу Рунге. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 1981. Вип. 17. С. 7-14.

НАВЧАННЯ, НАУКА

ПЕРСОНАЛЬНI ДАНI

НАУКОВI СТАЖУВАННЯ

ПРОФЕСIЙНА КАР’ЄРА

НАУКОВI IНТЕРЕСИ

НАВЧАЛЬНI IНТЕРЕСИ

ЗНАННЯ МОВ

КЕРIВНИЦТВО НАУКОВОЮ РОБОТОЮ АСПІРАНТІВ

Чисельне розв’язування прямих і обернених задач математичної фізики і механіки проекційно-сітковими методами: Звіт про НДР; ДР № 0112U001285; Інв. № 0212U004222 – Львів, ЛНУ, 2013.- 340 c.

Академік Академії наук вищої школи України, 2016.

Нагороджено дипломом Львівської обласної державної адміністрації та обласної ради як лауреата обласної премії для працівників наукових установ та закладів вищої освіти за значні досягнення у галузі науки за 2021 рік.

Лауреат Нагороди Ярослава Мудрого АН Вищої школи України, 2023

Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практична реалізація чисельних методів лінійної алгебри. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2008. 144 с. (З грифом МОН України).

Типові завдання з чисельних методів лінійної алгебри 2018

Шахно С.М. Чисельні методи лінійної алгебри. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2007. 246 с. (З грифом МОН України).

Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування нелінійних рівнянь і систем рівнянь. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2007. 78 с.98.

Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практична реалізація чисельних методів лінійної алгебри. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2008. 144 с. (З грифом МОН України).

Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практикум з чисельних методів Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2013. 435 с. (З грифом МОНмолодьспорту України).

Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Методичні матеріали. Львів. Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка. 2000. 38 с.

Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування задач Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Методичні матеріали. Львів. Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка. 2000. 38 с.

Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів чисельного інтегрування. Методичні вказівки. Видавн. центр ЛНУ ім. І.Франка. 37 с.

Шахно С.М. Методи розв’язування нелінійної задачі про найменші квадрати. Видавничий центр Львів. ун-ту. Тексти лекцій. ТЛ N 3./98, Львів,1998, 40 с.

Дудикевич А.Т., Шахно С.М. Наближені методи розв’язування нелінійних систем рівнянь. Видавничий центр Львів. ун-ту. Тексти лекцій. ТЛ N 7./98, Львів, 1998, 32 с.

Цегелик Г.Г., Шахно С.М. Програмування мовою Бейсік. Навч. посібн. – Львів: ЛДУ ім. І.Франка, 1999. – 83 с.

Силабус з навчальної дисципліни «Підготовка науково-інноваційного проекту», що викладається в межах ОПП (ОПН) третього (освітньо-наукового) рівня вищої освіти для здобувачів спеціальностей 113 Прикладна математика; 122 Комп’ютерні науки

1-й семестр
2-й семестр