Шахно Степан Михайлович

Посада: професор кафедри обчислювальної математики

Науковий ступінь: доктор фізико-математичних наук

Вчене звання: професор

Телефон (робочий): (032) 239-43-91

Електронна пошта: s_shakhno@lnu.edu.ua

Наукові інтереси

Ітераційні методи розв’язування нелінійних функціональних рiвнянь. Чисельне розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати. Чисельне методи розв’язування задач оптимізації.

Курси

Вибрані публікації

Вибрані публікації

  1. Shakhno S. On the convergence of the accelerated Newton method under generalized Lipschitz conditions // Journal of Mathematical Sciences, January 2016, Volume 212,Issue 1, 16 – 26.
  2. Iakymchuk R., Shakhno S. Methods with Successive and Parallel Approximations of Inverse Operator for the Nonlinear Least Squares Problem PAMM · Proc. Appl. Math. Mech., 15, 569-570 (2015) // DOI 10.1002/pamm.201510274.
  3. Шахно С.М., Баб’як А.-В.І, Ярмола Г. П.  Комбінований метод Ньютона-Потра для розв’язування нелінійних рівнянь // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – 2015. – № 3 (120).  – С. 170-178.
  4. Shakhno S.M. Combined Newton-Kurchatov method under the generalized Lipschitz conditions for the derivatives and divided differences // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – 2015. – № 2 (119). – С. 78-89 .
  5. Shakhno S.M. Convergence of the two-step combined method and uniqueness of the solution of nonlinear operator equations// Journal of Computational and Applied Mathematics, 261 (2014) 378–38
  6. Шахно С.М. Про збіжність прискореного методу Ньютона при узагальнених умовах Ліпшиця// Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 1. – С. 16-34.
  7. Шахно С.М., Ярмола Г.П. Про двокроковий метод типу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь // Мат. Студії. Т.42, №1. C.84–88.
  8. Shakhno S.M., Mel’nyk I.V., Yarmola H.P.  Analysis of the convergence of a combined method for the solution of nonlinear equations // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 201, No. 1, August, 2014. P.32-43.
  9. Shakhno S.M. Yarmola H.P.  Two-step combined method for solving nonlinear operator equations // J. Numer. Appl. Math. – № 2 (116).  – P. 130-140.
  10. Iakymchuk R., Shakhno S. On the Local Convergence Analysis of a Two-Step Modification of the Gauss-Newton Method // PAMM · Proc. Appl. Math. Mech. 14, 813 – 814 (2014) / DOI 10.1002/pamm.201410387
  11. Shakhno S.M. Yarmola H.P. Convergence conditions of the two-parametric secant type method for solving nonlinear equations taking into account errors // “Taurida Journal of Computer Science Theory and Mathematics”, 2014, 2, 137-145.

 

  1. Шахно С.М. Ітераційно-різницеві методи для розв’язування нелінійних операторних рівнянь // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – № 1 (107).  С. 89-104.
  2. Shakhno S., Yarmola H.Two-step method for solving nonlinear equations with nondifferentiable operator // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – № 3 (109). С. 105-115 .
  3. Шахно С.М., Ярмола Г.П.Двоточковий метод для розв’язування нелінійних рівнянь з недиференційовним оператором // Математичні студії.  2011. Т 36, №2. С. 213-220.
  4. Шахно С.М. Різницеві та параметричні ітераційні методи для  розв’язування нелінійних задач // Автореферат дис. … доктора фіз..-мат.наук за спец. 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.  2012. 35с.
  5. Шахно С.М.Застосування двопараметричних різницевих методів для розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь / С.М. Шахно, Ярмола  Г.П. // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. – 2011. –№  – P. 37-46.
  6. Шaхно С.М. Ітераційно-різницеві методи у нестаціонарних задачах теплопровідності / С.М. Шахно, Г.П. Ярмола  // Математичне і комп’ютерне моделювання: збірник наукових праць. Серія: фізико-математичні науки. – 2010. – Випуск 3. – С.214-226.
  7. Shakhno S.M. On a two-step iterative process under generalized Lipschitz conditions for first-order divided differences // Journal of Mathematical Sciences. – – V. 168,  No 4. – P. 576-584.
  8. Shakhno S.M. Convergence of inexact difference methods under the generalized Lipschitz conditions // Journal of Mathematical Sciences.  – – V. 171,  No 4. – P. 453-465.
  9. Шахно С., Гнатишин О.П., Якимчук Р.  Про різницевий метод з надквадратичною збіжністю для розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати // Вісник Львів. ун-ту . Сер. Інформатика та прикладна математика. Вип. 13. 2007. С. 51-58.
  10. Шахно С.М. Метод хорд при узагальнених умовах Ліпшиця для розділених різниць першого порядку // Математичний вісник НТШ. Том 4. − − С. 296-305.
  11. Shakhno S.M. On the Secant method under the generalized Lipschitz conditions for the divided difference operator // PAMM. Vol.7, Issue 1, 2007, P 2060083- 2060084.
  12. Shakhno S.M. On the Steffensen method under the generalized Lipschitz conditions for the divided difference operator // PAMM. Vol.8, Issue 1, 2008, P 10855-10856.
  13. 13. Shakhno S.M. On an Iterative Algorithm with Superquadratic Convergence for Solving Nonlinear Operator Equations Journal of Computational and Applied Mathematics. Vol. 231 ,  Issue 1,   2009, pp.. 222-235.
  14. Шахно С.М. Метод Стефенсена за узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць першого порядку. Математичні студії. 2008. Т. 31. N 2. С. 90-95.
  15. Шaхно С.М.,Якимчук Р.П. Про двокрокову модифікацію методу Гауса-Ньютона при узагальнених умовах Ліпшиця для нелінійних задачі найменших квадратів // Математичний вісник НТШ. Том 6. − 2009. − С. С. 277–286..
  16. Шахно С.М. Про двокроковий ітераційний процес в узагальнених умовах Ліпшиця для поділених різниць першого порядку // Математ. методи і фіз.-мех. поля . 2009. Т. 52. N 1. С. 59-66.
  17. Shakhno S.M., Gnatyshyn O.P., Iakymchuk R.P. On a Secant Type Method for Nonlinear Least Squares Problems . Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2009 № 1 (97) pp. 112-121.
  18. Шахно С.М. Збіжність неточних різницевих методів при узагальнених умовах Ліпшиця // Математ. методи і фіз.-мех. поля . 2009. Т. 52. N С. 30-40.
  19. Шахно С., Граб С., Ярмола Г. Двопараметричні методи типу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. мат. та інформ. 2009. Вип. С. 99-106.
  20. Shakhno S.M., Iakymchuk R.P. On one-step modification of Gauss-Newton method under generalized Lipschitz conditions for solving the nonlinear least squares problem //  PAMM. Vol. 9, Issue 1, 2009, P 565-566.
  21. Шахно С.М., Макух О.М. Дво- і трикрокові ітераційні процеси для розв’язування нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. мат. та інформ. 2006. Вип. 11. С. 99-106.
  22. Шахно С.М., Макух О.М. Про ітераційні методи в умовах неперервності за Гельдером поділених різниць другого порядку. Математ. методи і фіз.-мех. поля . 2006. Т. 49. N 2. С. 90-98.
  23. Шахно С.М. Про різницевий метод з квадратичною збіжністю для розв’язування нелінійних операторних рівнянь. Математичні студії. 2006. Т. 26. N 1. С. 105-110.
  24. Shakhno S.M., Gnatyshyn O.P. On an iterative algorithm of order 1.839… for solving the nonlinear least squares problems. Applied Mathematics and Computation. 2005. Vol. 161. P. 253-264.
  25. Shakhno S.M. Method of order 1+sqrt(2) for the solution of nonlinear equations with Hölder continuous divided differences. PAMM (Proc. Appl.Math.Mech.), Volume 5, Issue 1. 2005. 779-780.
  26. Shakhno S.M. Nonlinear majorants for investigation of methods of linear interpolation for the solution of nonlinear equations. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2004- P.Neittaanmäki, T.Rossi, K.Majava and O.Pironneau (eds.) O.Nevanlinna and R.Rannacher (assoc. eds.) Yuväskylä, 24-28 Jyli 2004, 11 p. http://www:mit.jyu.fi/eccomas2004/proceedings/pdf/424.pdf
  27. Shakhno S.M. On a Kurchatov’s method of linear interpolation for solving nonlinear equations. PAMM (Proc. Appl.Math.Mech.), Volume 4, Issue 1. 2004. 650-651.
  28. Шахно С.М. Застосування нелінійних мажорант для дослідження методу хорд для розв’язування нелінійних рівнянь. Математичні студії. Т. 22. N 1. 2004. С. 79-86.
  29. Шахно С.М., Гнатишин О.П. Про деякі ітераційно-різницеві методи розв’язування задач безумовної мінімізації. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. мат. інф. Вип. 6, 2003, С. 28-35.
  30. Shakhno S.M. Investigation of Newton methods in which inner iterative processes are used. Journal of Mathematical Sciences. Vol. 109, N 1, March 2002, 1203-1208.
  31. Гнатишин О.П., Шахно С.М. Застосування методів типу Гаусса-Ньютона до оцінки невідомих параметрів законів розподілу в задачах теоріїї надійності. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл.мат. та інф. 2002. Вип.4. С. 110-113.
  32. Shakhno S.M., Gnatyshyn O.P. Algorithmus für die Lösung eines nichtlinearen Quadratmittelproblems unter Nebenbedingungen. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, v.81,2001, suppl. 4, p. 1023-1024.
  33. Shakhno S.M. Some numerical methods for nonlinear least squares problems. Symbolic Aalgebraic Methods and Verification Methods / G.Alefeld, J.Rohn, S.Rump, T.Yamamoto (eds.):, Springer-Verlag/Wien New York, 2001, 235-243.
  34. Shakhno S.M. Some iterative methods for solving nonlinear least squares problems. Symbolic-algebraic Methods and Verification Methods – Theory and Applications / G.Alefeld, J.Rohn, S.Rump, T.Yamamoto (eds.): Dagstuhl-Seminar-Report; 260, 21.11.1999 – 26.11.1999 (99471). Saarbrücken, 2000, p. 24-25.
  35. Шахно С.М. Застосування методів з послідовною і паралельною апроксимаціями оберненого оператора до нелінійних задач найменших квадратів. Інформаційні технології і системи, 1999, 2, N 1, с. 151-154.
  36. Шахно С.М. Дослідження Ньютонівських ітераційних процесів, що використовують внутрішні ітерації. Математичні методи і фізико-математичні поля. 1999. 42. N 1. С. 39-44.
  37. Гнатишин О.П., Шахно С.М. Застосування методів типу Гауса-Ньютона до нелінійної задачі найменших квадратів з обмеженнями. Вісник Львів. Ун-ту. Сер. прикл. мат. та інф. Вип. 1. 1999.
  38. Shakhno S.,  Gnatyshyn O.P. Iterative-Difference Methods for Solving Nonlinear Least-Squares Problem. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 98, Verlag B.G.Teubner GMBH, Stuttgart, 1999. 287-294.
  39. Shakhno S.M.,  Gnatyshyn O.P. On Some Iterative-Difference Methods for Solving Nonlinear Least-Squares Problem. 10th Conference of the European Consortium for Mathematics in Industry, June 22-27, 1998. Göteborg, Sweden. P. 223-225.
  40. Шахно С.М. Дослідження різницевих аналогів методу Гауса-Ньютона. Математичні студії, т.10, N 2(1998). С. 119-122.
  41. Шахно С.М. Недашковський П.М. Програмна реалізація методів розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 50. 1998. С. 211-213.
  42. Шахно С.М. Методи з апроксимацією оберненого оператора для розв’язування нелінійних задач найменших квадратів. “Сучасні проблеми математики”. Матеріали Міжнародної наук.конф. Ч.3. Чернівці-Київ (22-27 червня 1998 р., Чернівці). С. 212-215.
  43. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Исследование параметрических итерационных процессов для решения нелинейных уравнений. Проблемы управления и информатики. 1997, N 2. С. 22-30.
  44. Bartish M., Shakhno S.  On the Iterative Steffensen Like Methods. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, Berlin, 76(1996) S1. P. 351-352.
  45. Shakhno S.M. Numerical methods for solving nonlinear least squares problems. 9th Conference of the European Consortium for Mathematics in Industry, Technical University of Denmark Lyngby / Copenhagen, Denmark, June 25-29, 1996. P. 543-545.
  46. Шахно С.М. Дослідження комбінованих методів безумовної мінімізації функцій. Теоретична електротехніка. 1996. Вип. 53. С. 136-142.
  47. Бартішем М.Я., Чипурком А.І., Шахно С.М. Про одну модифікацію методу Гауса-Ньютона. Вісник Львів. ун-ту. Сер.мех.-мат. Вип. 42, 1995. С.35-38.
  48. Bartish M., Shakhno S. Investigation of Parametric Iterative Processes for Solving Nonlinear Equations. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 4, No 3, 1994. P. 230-232.
  49. Бартіш М.Я., Шахно С.М.,Ломіковський В.О. Чисельне дослідження деяких алгоритмів розв’язування нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 41. Львів. 1994. С.3-8.
  50. Бартіш М.Я., Шахно С.М. Дослідження параметричних ітераційних процесів для розв’язування нелінійних рівнянь. Матеріали Першої міжнародної конференції з інформаційних технологій і систем. 1994.- Т.1. С. 98-99.
  51. Шахно С.М., Гнатишин О.П. Дослідження методів типу Стеффенсена для безумовної мінімізації функцій. Депоновано в ДНТБ України 30.08.94 р. N 1812-Ук-94.
  52. Шахно С.М., З Ломіковський В.О. Про ефективність деяких квазіньютонівських методів мінімізації функцій. Депоновано в ДНТБ України 25.08.94 р. N 1779-Ук-94.
  53. Бартіш М.Я., Шахно С.М. Деякі методи розв’язування нелінійної задачі найменших квадратів. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 39. Львів. 1993. С. 3-9.
  54. Bartish M.Ya., Shakhno S.M. Finite-difference methods of solving the nonlinear heat-conductivity problem. Journal of Soviet Mathematics. Vol. 65. No 6, August 1993. 1940-1942.
  55. Бартіш М.Я., Шахно С.М. Узагальнений метод типу Ньютона для розв’язування нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 37. Львів. 1992. С. 3-5.
  56. Шахно С.М. Умови збіжності одного параметричного класу паралельних методів для розв’язування систем нелінійних рівнянь. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 35. 1991.
  57. Шахно С.М. Исследование сходимости однопараметрических итерационных процессов, использующих последовательную и параллельную аппроксимации обратного оператора. Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ 17.01.90 г. N 51-Ук 90.
  58. Луцик Н.В., Баран В.П., Шахно С.М. Кочубей В.Ф.) Численное моделирование смешивания в суживающихся струйных потоках. Матем.физика и нелинейная механика. 1990. Вып. 13(47).
  59. Шахно С.М. Збіжність одного ітераційного методу з послідовною апроксимацією оберненого оператора. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 31. Задачі прикладної математики і механіки. Львів.1989.
  60. Бартиш М.Я., Шахно С.М. О методе Ньютона с ускоренной сходимостью. Вестн. Киев. ун-та. Моделирование и отимизация слож. систем. 1987. Вып. 6.
  61. Шахно С.М. Исследование сходимости ускоренного метода Ньютона. Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ 17.09.1987 г., N 25790-Ук87. 15 с.
  62. Шахно С.М. Построение и исследование некоторых методов типа Ньютона-Канторовича для решения нелинейных функциональных уравнений. Автореферат на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Киев, 1988.
  63. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Об одном классе итерационных методов Ньютоновского типа. Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ 17.09.1987 г., N 2580-Ук87, 15 с.
  64. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Один класс рекурсивных методов типа Ньютона. Всес. семинар “Вопросы оптимизации вычислений”. Киев. 1987.
  65. Бартиш М.Я., Шахно С.М. Конечно-разностные методы решения нелинейной задачи теплопроводности. Матем.методы и физ.-мех. поля. 1987. Вып.25.
  66. Бартиш М.Я., Сеньо П.С. Применение некоторых итерационных процессов для решений уравнений газовой динамики. ІІ Симпозиум по методам решения нелинейных уравнений и систем оптимизации.- Таллинн: Валгус,1981. Докл. и сообщ.
  67. Шахно С.М. Про деякі модифікації методу Ньютона та їх застосування до розв’язування задач газодинамики. Вісник Львів. Ун-ту. Сер. мех.-мат. 1982. Вип. 19.
  68. Шахно С.М. Применение методов типа Рунге и типа Ньютона для решения разностных уравнений газодинамики. Материалы 8 конф.мол.ученых Ин-та прикл. Проблем мех. и мат. АН УССР.- Львов, 1981. Деп. ВИНИТИ 23 июля 1982 г. 3 с.
  69. Шахно С.М. Про один метод розв’язування різницевих рівнянь газової динаміки. Вісник Львів. Ун-ту. Сер. мех.-мат. 1981. Вип. 17. С. 14-15.
  70. Шахно С.М.  Сеньо П.С. Розв’язування різницевих рівнянь газової динаміки ітераційним методом типу Рунге. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 1981. Вип. 17. С. 7-14.
  71. Шахно С.М., Ярмола Г.П.  Оцінка похибки при для розв’язуванні нелінійних рівнянь двопараметричним методом типу хорд // Матем. вісник НТШ –  – Т.9. – C. 375–386.
  72. Шахно С.М., Ярмола Г.П.   Двокроковий метод типу хорд з апроксимацією  оберненого оператора // Карпатські математичні публікації. – – Т. 5,  № 1. –  С. 150-155.
  73. Шахно С.М. Локальна збіжність двокрокового методу  типу Ньютона для розв’язування нелінійних рівнянь за узагальнених умов // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології . – – Вип. 16. –  С.163-172.
  74. Шахно С.М.Ітераційний алгоритм з порядком збіжності 1,839… за  узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць // Вісник Львівської політехніки. Фізико-математичні науки. – – Вип. 740. – С.61-64.
  75. Шахно С.М. Метод лінійної інтерполяції Курчатова при узагальнених умовах Ліпшиця для поділених різниць першого та другого порядку // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – – Вип.77. – С. 235-242.
  76. Шахно С.М. Комбінований метод Ньютона-хорд за узагальнених умов Ліпшиця  // Вісник Тернопільського національного технічного університету. – – Т. 69,  № 1. –  С. 242-252.
  77. Шахно С.М.  Мельник І.В., Ярмола Г.П. Аналіз збіжності комбынованого методу для розв’язування нелінійних рівнянь // Матем. методи та фіз.-мех. поля– – Т. 56,  № 1. –  С.31-39.
  78. Шахно С.М. Ітераційні методи для розв’язування нелінійних задач найменших квадратів // Журнал обчислювальної та прикладної математики. – –№ 1 (111). – С. 154-169.
  79. Shakhno S.M., Mel’nyk I.V., Yarmola H.P. Analysis of the convergence of a combined method for the solution of nonlinear equations // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 201, No. 1, August, 2014. P.32-43.
  80. Shakhno S.M., Yarmola H.P.  Convergence conditions of the two-parametric secant type method for solving nonlinear equations taking into account errors // “Taurida Journal of Computer Science Theory and Mathematics”( Таврический Вестник Информатики и Математики), 2013, 2, 137-145.
  81. Shakhno S.M., Yarmola H.P.  Two-step combined method for solving nonlinear operator equation // Journal of Computational & Applied Mathematics, 3 (114), 1-11
  82. Shakhno S.M. Convergence of the two-step combined method and uniqueness of the solution of nonlinear operator equations // Journal of Computational and Applied Mathematics, 261 (2014) 378–38
  83. Шахно С. М. Ярмола Г.П. Двоточковий метод для розв’язування нелiнiйних рiвнянь з недиференцiйовним оператором // Мат. Студiї. – 2011. – Т.36, №2. – C.213–220.
  84. Шахно С. М., Убізський Д., Ярмола Г. Застосування прискореного методу Ньютона та різницевих методів до розв’язування задачі пошуку періодичних режимів у нелінійних динамічних системах // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл.мат. ін форм – 2013. – Вип.19. –  С.39-46.

Навчально-методичні праці

  1. Шахно С.М. Чисельні методи лінійної алгебри. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2007. 246 с. (З грифом МОН України).
  2. Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування нелінійних рівнянь і систем рівнянь. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2007. 78 с.
  3. Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практична реалізація чисельних методів лінійної алгебри. Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2008. 144 с. (З грифом МОН України).
  4. Шахно С.М., Дудикевич А.Т., Левицька С.М. Практикум з чисельних методів Навчальний посібник. Видав. центр ЛНУ ім. І.Франка, 2013. 435 с. (З грифом МОНмолодьспорту України).
  5. Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Методичні матеріали. Львів. Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка. 2000. 38 с.
  6. Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування задач Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Методичні матеріали. Львів. Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка. 2000. 38 с.
  7. Дудикевич А.Т., Левицька С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів чисельного інтегрування. Методичні вказівки. Видавн. центр ЛНУ ім. І.Франка. 37 с.
  8. Шахно С.М. Методи розв’язування нелінійної задачі про найменші квадрати. Видавничий центр Львів. ун-ту. Тексти лекцій. ТЛ N 3./98, Львів,1998, 40 с.
  9. Дудикевич А.Т., Шахно С.М. Наближені методи розв’язування нелінійних систем рівнянь. Видавничий центр Львів. ун-ту. Тексти лекцій. ТЛ N 7./98, Львів, 1998, 32 с.
  10. Цегелик Г.Г., Шахно С.М. Програмування мовою Бейсік. Навч. посібн. – Львів: ЛДУ ім. І.Франка, 1999. – 83 с.

 

Наукова біографія

НАВЧАННЯ, НАУКА

2014 Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Вчене звання: професор кафедри обчислювальної математики
2012 Київський унiверситет iменi Тараса Шевченка. Доктор фiз.-мат. наук, спец. “Математичне моделювання та обчислювальні методи” (2012). Наук. конс.: проф. Михайло Бартіш. Дисертацiя: “Різницеві та параметричні методи для розв’язування нелінійних операторних рівнянь”.
2005 Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Вчене звання: доцент по кафедрі обчислювальної математики
1991 Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Вчене звання: старший науковий співробітник зі спеціальності „обчислювальна математика”.
1977-1980 Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Аспiрант факультету прикладної математики i механiки. Канд. фiз.-мат. наук, спец. “обчислювальна математика”, (1988). Наук. кер.: доц. Михайло Бартіш. Дисертацiя: “Побудова і дослідження деяких методів типу Ньютона-Канторовича для розв’язування нелінійних функціональних рівнянь”.
1972-1977 Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Студент факультету прикладної математики i механiки. Диплом за спец. “прикладна математика”. Наук. кер.: доц. Михайло Бартіш.

 

ПЕРСОНАЛЬНI ДАНI

Українець. Мiсце i дата народження: с. Кримне Камінь-Каширського району Волинської області, 3.11.1953 р.

 

НАУКОВI СТАЖУВАННЯ

2010 Університет Іннсбрук. Стипендiя Австрійсько-української кооперації (Австрія, 1 мiсяць). Наук. кер. проф. А. Остерманн.
2003 Віденський університет. Стипендiя Австрійсько-української кооперації (Австрія, 1 мiсяць). Наук. кер. проф. А. Ноймайєр.
1999 Унiверситет Карлсруе. Стипендiя DAAD (Нiмеччина, 2 мiсяцi). Наук. кер.: проф. Г. Алефельд.

 

ПРОФЕСIЙНА КАР’ЄРА

2015-до цього часу

 

Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, факультет прикладної математики та iнформатики, професор кафедри обчислювальної математики.
2012-2015 Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, факультет прикладної математики та iнформатики, заступник декана, професор кафедри обчислювальної математики.
2008 -2012 Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, факультет прикладної математики та iнформатики, заступник декана, доцент кафедри обчислювальної математики.
1994 -2008

 

Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, факультет прикладної математики та iнформатики, доцент кафедри обчислювальної математики.
1989-1994 Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, факультет прикладної математики та iнформатики, завідувач НДЛ-63.
1987-1988 Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, старший науковий співробітник НДЧ.
1980-1987 Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, інженер, молодший науковий співробітник НДС.

 

НАУКОВI IНТЕРЕСИ

Ітераційні методи розв’язування нелінійних функціональних рiвнянь. Чисельне розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати. Чисельне методи розв’язування задач оптимізації.

 

НАВЧАЛЬНI IНТЕРЕСИ

Чисельне розв’язування нелінійних крайових задач для звичайних диф. рiвнянь та диф. рівнянь у частинних похiдних. Ітераційні методи розв’язування систем нелінійних рiвнянь, нелінійних задач про найменші квадрати та задач оптимізації.

 

ЗНАННЯ МОВ

Українська i росiйська – вiльно; нiмецька – добре; англiйська – задовiльно. Досвiд у використаннi Fortran, Pascal, Unix, Windows, Matlab, MS Office, LaTeX.

 

 

Розклад