Хапко Роман Степанович

Посада: завідувач кафедри обчислювальної математики

Науковий ступінь: доктор фізико-математичних наук

Вчене звання: професор

Електронна пошта: chapko@lnu.edu.ua

Наукові інтереси

Чисельне розв’язування iнтегральних рiвнянь. Чисельне розв’язування лінійних і нелінійних обернених задач.

Курси

Вибрані публікації

  1. Chapko R., Kress R., Yoon J.-R. On the numerical solution of an inverse boundary value problem for the heat equation // Inverse Problems.- 1998.- 14.- No 4.- P. 853-867.
  2. Chapko R. On the numerical solution of direct and inverse problems for the heat equation in a semi-infinite region // Journal of Computational and Applied Mathematics.- 1999.- 108.- No 1-2.- P. 41-55.
  3. Chapko R., Kress R., Yoon J.-R. An inverse boundary value problem for the heat equation: the Neumann condition // Inverse Problems.- 1999.- 15.- No 4.- P. 1033-1046.
  4. Gavrilyuk I., Makarov V., Chapko R. On the numerical solution of linear evolution problems with an integral operator coefficient // Journal of Integral Equations and Applications.- 1999.- 11.- No1.- P. 37-56.
  5. Chapko R., Kress R. On the numerical solution of initial boundary value problems by the Laguerre transformation and boundary integral equations // In: Integral and Integrodifferential Equations: Theory, Methods and Applications. Series in Mathematical Analysis and Applications. Vol. 2 (Agarwal, O’Regan eds.). Gordon and Breach Science Publishers. Amsterdam.- 2000.- P. 55-69.
  6. Chapko R., Kress R., Mönch L. On the numerical solution of a hypersingular integral equation for elastic scattering from a planar crack // IMA Journal for Numerical Analysis.- Vol. 20.- 2000.- P. 601-619.
  7. Chapko R. On the combination of Rothe’s method and boundary integral equations for the nonstationary Stokes equation // Journal of Integral Equations and Applications.- Vol. 13.- 2001.- P. 99-116.
  8. Chapko R. On the numerical solution of the first initial boundary value problems for heat equation in the torus case // Journal of Engineering Mathematics.- 2002.- 43.- P. 75-87.
  9. Chapko R. The numerical solution of the evolution problem of the second order in time on the closed smooth boundary // Journal of Computational and Applied Mathematics.- 2002.- 145.- P. 493-503.
  10. Chapko R. On the numerical solution of a boundary value problem in the plane elasticity for a double-connected domain // Mathematics and Computers in Simulation.- 2004.- 66.- P. 425-438.
  11. Chapko R. An integral equation method for the numerical analysis of gravity waves in a channel with free boundary // Applied Mathematics and Computation.- 2004.- 159.- P. 247-266.
  12. Chapko R., Kügler Ph. A comparison of the Landweber method and the Gauss-Newton method for an inverse parabolic boundary value problem // Journal of Computational and Applied Mathematics.- 2004.-169.- P. 183-196.
  13. Chapko R., Kress R. A hybrid method for inverse boundary value problems in potential theory // Journal of Ill-Posed and Inverse Problems.- 2005.- 13.- P. 1-14.
  14. Chapko R., Vintonyak N. A hybrid method for inverse boundary value problems for an inclusion in semi-infinite two-dimensional domains // Journal of Integral Equations and Applications.- Vol. 19.- 2007.- P. 311-333.
  15. Chapko R., Datsiv G. The numerical solution of the axially symmetric linear sloshing problem by the boundary integral equation method // Journal of Integral Equations and Applications.- 20.- 2008.- P. 409-436.
  16. Chapko R., Johansson B.T. An alternanting boundary integral based method for a Cauchy problem for the Laplace equation in semi-infinite regions // Inverce Problems and Imaging.- 2.- 2008.- P. 317-333.
  17. Chapko R., Johansson B.T. An alternating potential based approach for a Cauchy problem for the Laplace equation in a planar domain with a cut // Computational Methods in Applied Mathematics.- 2008.- 8.- P. 315-335.
  18. Chapko R. On a hybrid method for shape reconstruction of buried object in an elastostatic half plane // Inverce Problems and Imaging.- 2009.- 3.- P. 199-210.
  19. Chapko R., Johansson B.T. On some iterative methods based on boundary integrals for elliptic Cauchy problems in semi-infinite domains // Electronic Journal of Boundary Elements.- 2009.- 7.- P. 1-12.
  20. Chapko R., Johansson B.T. An alternating boundary integral based method for a Cauchy problem for the Laplace equation in a quadrant // Inverse Problems in Science and Engineering.- 2009.- 17.- P. 871-883.
  21. Chapko R., Vintonyak N. On the convergence analysis of the hybrid method for an inverse boundary value potential problem // Matematychni studii.- 2009.- 23.- С.56-63.
  22. Chapko R., Johansson B.T. An alternating boundary integral based method for inverse potential flow around immersed bodies // Journal of Numerical and Applied Mathematics.- 2009.- 97.- P. 10-25.
  23. Chapko R., Vavrychuk V. On the numerical solution of a mixed initial boundary value problem for the heat equation in a double-connected planar domain // Journal of Numerical and Applied Mathematics.- 2009.- 97.- P. 26-38.
  24. Chapko R., Johansson B.T., Sobeyko O. On the numerical solution of a Cauchy problem in an elastostatic half-plane with a bounded inclusion  // CMES: Computer Modelling in Engineering & Sciences.- 2010.- 62.-P.57-75.
  25. Chapko R., Johansson B.T., Vavrychuk V. Recovering boundary data in planar heat conduction using a boundary integral equation method // Electronic Journal of Boundary Elements.- 2011.- 9.-P.1-15.
  26. Chapko R., Johansson B.T. On the numerical solution of a Cauchy problem for the Laplace equation via a direct integral equation approach // Inverse Problems and Imaging, 2012.- 6. – P. 25-38.
  27. Chapko R., Johansson B.T., Protsyuk O. A direct boundary integral equation method for the numerical construction of harmonic functions in three-dimensional layered domains containing a cavity // International Journal of Computer Mathematics, 2012.- 89.- P.1448-1462.
  28. Chapko R., Johansson B.T. A direct integral equation method for a Cauchy problem for the Laplace equation in 3-dimensional semi-infinite domains // CMES: Computer Modelling in Engineering & Sciences, 2012.- 85.- No. 2.- P. 105-128.
  29. Chapko R.Ivanyshyn O., Protsyuk O. On a nonlinear integral equation approach for the surface reconstruction in semi-infinite layered domains // Inverse Problems in Science and Engineering, 2013.- 27.- P. 547-561.
  30. Chapko R., Johansson B.T., Vavrychuk V. A projected iterative method based on integral equations for inverse heat conduction in domains with a cut // Inverse Problems. – 2013. –29. -DOI:10.1088/0266-5611/29/6/065003. – P.1-17.
  31. Chapko R., Johansson B.T., Savka Y.  On the use of an integral equation approach for the numerical solution of a Cauchy problem for Laplace equation in a doubly connected planar domain //  Inverse Problems in Science and Engineering, 2013.- DOI: 10.1080/17415977.2013.829467.-P.1-20.
  32. Chapko R., Johansson B.T., Vavrychuk V. Numerical solution of parabolic Cauchy problems in planar corner domains // Mathematics and Computers in Simulation, 2014.- 101.- P. 1-12.
  33. Babenko C., Chapko R., Khlobystov V., Makarov V. On the interpolation of a function on a bounded domain by its traces on parametric hypersurfaces // International Journal of Computer Mathematics, 2014.- 91.- P.1673-1682.
  34. Babenko C., Chapko R., Johansson B.T. On the use of integral equation approach for the numerical solution of a Cauchy problem for Laplace equation in a doubly connected planar domain // CMES: Computer Modeling in Engineering & Sciences, 2014.- 101.- P. 299-317.
  35. Borachok I., Chapko R., Johansson B.T. Numerical solution of an elliptic 3-dimensional Cauchy problem by the alternating method and boundary integral equations // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 2016.- DOI: 10.1515/jiip-2015-0053.- P.1-15.
  36. Borachok I., Chapko R., Johansson B.T. Numerical solution of a Cauchy problem for Laplace equation in 3-dimensional domains by integral equations // Inverse Problems in Science and Engineering, 2016.- DOI: 10.1080/17415977.2015.1130042.- P. 1-19.
  37. Chapko R., Johansson B.T. Numerical solution of the Dirichlet initial boundary value problem for the heat equation in exterior 3-dimensional domains using integral equations // Journal of Engineering Mathematics, 2016.-  DOI: 10.1007/s10665-016-9858-6.- P.1-17.

Наукова біографія

НАВЧАННЯ

2005

Д-р фіз.-мат. наук. Наук. конс.: чл.-кор. НАНУ, проф. Володимир Макаров. Тема дисертації: “Чисельне розв’язування лінійних прямих і нелінійних обернених еволюційних задач” (01.01.07 – обчислювальна математика).

1998-1999

Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка. Докторант факультету кiбернетики.

1985-1989

Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Аспiрант факультету прикладної математики i механiки. Канд. фiз.-мат. наук.  Наук. кер.: проф. Йосиф Людкевич. Тема дисертацiї: “Чисельне розв’язування крайових задач для телеграфного рiвняння у випадку незамкнених поверхонь” (01.01.07 – обчислювальна математика).

1980-1985

Львiвський унiверситет iменi Iвана Франка. Студент факультету прикладної математики i механiки. Диплом за спец. “прикладна математика”. Наук. кер.: проф. Йосиф Людкевич.

ПЕРСОНАЛЬНI ДАНI

Українець, одружений, двоє дiтей. Мiсце i дата народження: с. Кульчицi (бiля Самбора), 26.10.1963 р.

НАУКОВI СТАЖУВАННЯ

1998

Геттiнген, унiверситет. Учасник DFG – проекту (6 мiсяцiв). Наук. кер: проф. Р. Кресс.

1997-1998

Геттiнген, унiверситет. Стипендiя KAAD (Нiмеччина, 10 мiсяцiв). Наук. кер: проф. Р. Кресс.

1995-1996

Геттiнген, унiверситет. Стипендiя DAAD (Нiмеччина, 3 мiсяцi). Наук. кер: проф. Р. Кресс.

1992

Штутгарт, унiверситет. Стипедiя DAAD (Нiмеччина, 6 мiсяцiв). Наук. кер.: проф. В. Вендлянд.

1991-1992

Геттiнген, унiверситет. Стипендiя DAAD (Нiмеччина, 6 мiсяцiв). Наук. кер: проф. Р. Кресс.

ПРОФЕСIЙНА КАР’ЄРА

2000 – до тепер

Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, завiдувач кафедри обчислювальної математики.

1999-2000
1993-1997

Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, факультет прикладної математики та iнформатики, доцент кафедри обчислювальної математики.

1989-1993

Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, асистент кафедри обчислювальної математики.

НАУКОВI IНТЕРЕСИ

Чисельне розв’язування iнтегральних рiвнянь. Чисельне розв’язування лінійних і нелінійних обернених задач.

НАВЧАЛЬНI IНТЕРЕСИ

Чисельний аналіз. Лінійні інтегральні рівняння: теорія і наближене розв’язування. Методи регуляризації для некоректних задач. Чисельне розв’язування граничних задач для рiвнянь у частинних похiдних. Застосування методiв обчислювальної математики у прикладних науках.

ЗНАННЯ МОВ

Українська i росiйська – вiльно; англiйська, нiмецька i польська – добре. Досвiд у використаннi Fortran, Pascal, Unix, Windows NT – Seven, LaTEX, MatLab i Mathematica.

КЕРIВНИЦТВО НАУКОВОЮ РОБОТОЮ АСПІРАНТІВ

1996

A. Переймибiда, “Чисельне розв’язування початково-крайових задач для телеграфного рiвняння методом потенцiалiв”. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.07 – обчислювальна математика.

2009

Г. Даців, “Чисельне розв’язування лінійних осесиметричних задач коливання рідини методом інтегральних рівнянь”. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.07 – обчислювальна математика.

2010

Н. Литовченко, “Чисельне розв’язування обернених граничних задач теорії потенціалу в частково-необмежених областях з використанням граничних інтегральних рівнянь”. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.07 – обчислювальна математика.

2013

В. Вавричук, “Ітераційні методи на основі інтегральних рівнянь для наближеного розв’язування задачі Коші для параболічного рівняння”Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.07 – обчислювальна математика.

2015

Ю. Музичук,  Чисельне розв’язування крайових задач для деяких нескінченних трикутніх систем еліптичних рівняньДисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.07 – обчислювальна математика.

Нагороди

Отримав Державну премію України в галузі науки і техніки за 2012р в складі колективу авторів за цикл наукових праць «Дискретні та функціональні методи теорії наближення та їх застосування».

Розклад