Дослідження операцій (пм)

Тип: Нормативний

Кафедра: теорії оптимальних процесів

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
74Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
732професор Бартіш М. Я.ПМп-41, ПМп-42

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
716ПМп-41Николайчук Л. В., професор Бартіш М. Я.
ПМп-42Николайчук Л. В., професор Бартіш М. Я.

Опис курсу

Мета. Надати студентам знання про базові поняття, принципи та методи мате­матичного моделювання операцій; познайомити з типовими задачами дослід­ження операцій (ДО) в умовах визначеності, невизначеності та конфлікту інте­ресів (теорія ігор) і методами їхнього розв’язання.

Короткий опис. Предмет ДО. Класифікація задач ДО та характеристика мето­дів розв’язування задач конкретного класу. Визначення ефективних (за Парето) та слабоефективних (за Слейтером) розв’язків задач багатокритеріальної опти­мізації та формування єдиного компромісного критерію. Ухвалення рішень в умовах ризику. Ухвалення рішень за цілковитої невизначеності. Ухвалення рі­шень в умовах конфлікту інтересів осіб, які ухвалюють рішення. Нормальна та розгорнута форми гри. Статичні та позиційні ігри. Базові концепції розв’язків у статичних іграх: домінування стратегій, ситуації рівноваги Неша у чистих і змі­шаних стратегіях. Сідлові точки та максимінні / мінімаксні стратегії гравців в антагоністичних іграх. Метод зворотної індукції у позиційних іграх з доверше­ною чи майже довершеною інформацією. Перетворення розгорнутої форми гри до нормальної. Детерміновані одноресурсні статичні моделі керування запаса­ми з періодичними чи неперервними поставками за умов відсутності / наявності дефіциту ресурсу. Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі. Кла­сичні задачі комбінаторної оптимізації та методи їхнього розв’язування (гілок і меж, динамічного програмування, жадібний).

Завдання. Навчити студентів: використовувати методологію ДО для обґрунту­вання керівних рішень у різних областях людської діяльності; класифікувати типові задачі ДО; обирати метод розв’язування задачі ДО відповідно до її класу; перевіряти виконання умов збіжності методів і аналізувати результати.

В результаті вивчення даного курсу студент повинен:

знати: типові моделі задач ДО; теоретичні основи, області та особливості зас­тосування методів дослідження операцій, які використовують для розв’язу­вання цих задач; приклади підкласів задач ДО, що мають ефективні розв’язки з апріорно доведеними оцінками якості;

вміти: будувати математичні моделі на базі формулювання задачі ухвалення рішення у певній предметній області людської діяльності; класифікувати отри­ману задачу ДО та обирати відповідний метод розв’язання; застосовувати ме­тоди дослідження операцій до конкретних задач ДО; аналізувати результати та надавати їм відповідну змістовну інтерпретацію.